poj 1651 区间dp

最新推荐文章于 2021-02-24 00:01:43 发布

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本文介绍了一种针对特定数列问题的动态规划算法实现，该算法通过递推公式求解给定数列中，去除首尾元素后，每个子序列能够取得的最小和。通过枚举中间位置并更新状态转移方程，最终找到全局最优解。

给你一个数列每次去一个数第一个和最后一个不能取没去一个数都加上这个数乘以前面的和后面的数求最小和；

dp【i】【j】表示i-j的最小和那么专一方程为 k大于i&&k小于j 这这样枚举中间k的位置 dp【i】【j】=min（dp【i】【j】，dp[i][x]+dp[x][j]+num[x]*num[i]*num[j]）

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;

#define INF 0x3f3f3f3f
int n,num[110],dp[110][110];
int min(int a,int b)
{
	return a<b?a:b;
}
int main()
{
	int i,j;
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		for(i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&num[i]);
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(i=1;i<=n-2;i++)
		dp[i][i+2]=num[i]*num[i+1]*num[i+2];
		for(int k=4;k<=n;k++)
		{
			for(i=1;i+k-1<=n;i++)
			{
				j=i+k-1;
				dp[i][j]=999999999;
				for(int x=i+1;x<=j-1;x++)
				{
					dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][x]+dp[x][j]+num[x]*num[i]*num[j]);
				}
			}
		}
		printf("%d\n",dp[1][n]);
	}
	return 0;
}