（并查集入门）畅通工程

最新推荐文章于 2019-10-31 19:10:10 发布

在风雨中奔跑

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分类专栏：数据结构

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本文针对某省城镇交通状况调查及‘畅通工程’的目标，提出了利用并查集算法确定最少需要新增多少条道路来确保任意两个城镇间的交通可达。通过实例说明了如何计算连通分支并给出AC代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

畅通工程

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 24842 Accepted Submission(s): 12922

Problem Description

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

Sample Input

Sample Output

1
0
2
998

Hint
Hint
 
Huge input, scanf is recommended.

题解： ——>>其实就是求有多少个连通分支，然后减去1就好。

AC code：

#include  <iostream>
using namespace std;
#define MAX 1000
int father[MAX];

void Make_set(int x)
{
	father[x]=x;
}

int Find_set(int x)
{
   if(x!=father[x])
	   father[x]=Find_set(father[x]);
   return father[x];
}

int Union(int a,int b)
{
	a=Find_set(a);
	b=Find_set(b);
	if(a==b)
		return 0;
	else 
		father[b]=a;
	return 1;
}

int main()
{
	int n,m,i,j,k,t;
	while(cin>>n)
	{
		t=0;
		if(n==0)break;
		cin>>m;
		for(i=1;i<=n;i++)
			Make_set(i);
		for(i=1;i<=m;i++)
		{
			cin>>k>>j;
			Union(k,j);
		}
		for(i=1;i<=n;i++)
			if(father[i]==i)
				t++;
			cout<<t-1<<endl;
	}
	return 0;
}