hdoj1074 Doing Homework【状压+bfs】

最新推荐文章于 2019-04-01 20:02:36 发布

原创最新推荐文章于 2019-04-01 20:02:36 发布 · 577 阅读

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#状压dp #搜索

本文分享了一道关于状态压缩动态规划的经典问题解决方案，通过详细分析和代码示例，介绍了如何利用状态压缩DP来解决课程作业安排的问题，旨在帮助读者理解和掌握状态压缩DP的核心思想。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目连接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1074

题意：给最多15门课作业，每科都有名字(按字典序给出)，结束时间，时间花费，当某门课超过该科结束时间则要扣分（扣得分数为超过的天数），求最小扣分，以及完成顺序。

分析：由于是最近才开始学习dp，没一眼看出这题的dp做法，想了个贪心然后又被我否定了于是没想法了就去看一看discuss，就看到有人说是状压dp，我马上看了一下题目，发现最多事15门课，于是我利用仅有的对状压的理解想了个做法：用一个15位的2进制表示当前所有课程的状态（完成或没完成），然后就是状态转移dp[i]=min(dp[j]),j+1<<x=i，通过这样的转移可以的到最小扣分数，但是这题要求输出字典序最小而且扣分数无法预知，所以dp[i]要有如下属性：当前扣分数、前一种状态和当前时间。这样数据结构也确定了，就考虑具体实现，由于扣分不固定所以需要通过搜索求解，结合迪杰斯特拉算法中优先队列的应用，可以用bfs+优先队列实现。

1A，记人生第一道状态压缩dp

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<queue>
#define inf 1<<31-1
#define N 1<<16
using namespace std;

struct node
{
    int v,pre,t;
}dp[N];
struct pp
{
    int p;
    pp(int _p):p(_p){};
    bool operator<(const pp& x)const
    {
        return dp[p].v>dp[x.p].v;
    }
};
struct work
{
    char name[105];
    int d,c;
}s[20];

priority_queue<pp> q;
void print(int tem)
{
    if(tem)
    {
        print(dp[tem].pre);
        printf("%s\n",s[(int)log2((double)tem-dp[tem].pre)].name);
    }
}
int main()
{
    int t;scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);getchar();
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%s%d%d",s[i].name,&s[i].d,&s[i].c);getchar();
        }
        dp[0].v=dp[0].t=0;dp[0].pre=-1;
        for(int i=1;i<=(1<<n);i++){dp[i].v=dp[i].t=dp[i].pre=inf;}
        q.push(pp(0));
        while(!q.empty())
        {
            int u=q.top().p;
            q.pop();
            int k=((1<<n)-1)^u,i=0;
            while(k)
            {
                if(k&1)
                {
                    int g=u+(1<<i);
                    int c=max(0,s[i].c+dp[u].t-s[i].d);
                    if(dp[g].v>dp[u].v+c)
                    {
                        dp[g].v=dp[u].v+c;
                        dp[g].t=dp[u].t+s[i].c;
                        dp[g].pre=u;
                        q.push(pp(g));
                        //cout<<g<<endl;
                    }
                    else if(dp[g].v==dp[u].v+c)
                    {
                        if(u<dp[g].pre)
                        {
                            dp[g].pre=u;
                            dp[g].t=dp[u].t+s[i].c;
                            q.push(pp(g));
                            //cout<<g<<endl;
                        }
                        else if(u==dp[g].pre)
                        {
                            if(dp[g].t>dp[u].t+s[i].c)
                            {
                                dp[g].t=dp[u].t+s[i].c;
                                q.push(pp(g));
                                //cout<<g<<endl;
                            }
                        }
                    }
                }
                k>>=1;i++;
            }
        }
        printf("%d\n",dp[(1<<n)-1].v);
        print((1<<n)-1);
    }
    return 0;
}