面试题31：连续子数组的最大和

willinux

于 2015-09-13 14:54:32 发布

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分类专栏：剑指offer 文章标签：连续子数组和动态规划

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本文介绍使用动态规划解决寻找一维数组中连续子数组的最大和问题，通过划分子问题，优化求解过程，实现高效计算。

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面试题31：连续子数组的最大和

题目描述：
在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。

思路分析：
解法采用动态规划，动态规划关键是划分出子问题。
该题子问题是：以第i个数字结尾的子数组的最大和。
随着理解的深入，看问题越透彻。

class Solution {
public:
    int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
        int len = array.size();
        if (len == 0)
            return 0;
        int cur = array[0];
        int max = cur;
        for (int i = 1; i < len; i ++) {
            if (cur > 0)
                cur += array[i];
            else 
                cur = array[i];
            if (max < cur)
                max = cur;
        }
        return max;
    }
};