Minimum Depth of Binary Tree

题目111：Minimum Depth of Binary Tree

Given a binary tree, find its minimum depth.

The minimum depth is the number of nodes along the shortest path from the root node down to the nearest leaf node.
题目分析：
重新定义二叉树的最小深度，最小深度指的是从根结点到最近的叶子结点路径上的结点个数（包括根结点和叶子结点）。

1. 递归实现

思路分析1：
分别求出左右子树的最小深度，二者中最小的深度加1，就是该二叉树的最小深度。
error code：

class Solution {
public:
    int minDepth(TreeNode* root) {
        if (root == 0)
            return 0;
        return 1 + min(minDepth(root->left), minDepth(root->right));
    }
};

error code是因为如果某结点a的左子树为空，右子树非空时，不能取它左右子树中小的作为深度，如果返回结点a左右子树种较小的作为深度，显然会返回0，但这时结点a并不是叶子结点，所以应该返回的是右子树的深度。
AC code：

class Solution {
public:
    int minDepth(TreeNode* root) {
        if (root == 0)
            return 0;
        int min_left, min_right;
        min_left = minDepth(root->left);
        min_right = minDepth(root->right);
        if (0 == min_left)
            return min_right + 1;
        if (0 == min_right)
            return min_left + 1;
        return 1 + min(min_left, min_right);
    }
};

2. 二叉树的广度优先搜索

思路分析2.1：
二叉树的广度优先搜索BFS，也可以成为二叉树的层次遍历，找到第一个叶子结点就返回现在的深度。
广度优先搜索的实现，需要借助队列，关键是如何区分层数增加，这里使用两个vector变量，没有使用queue因为没有clear函数。

class Solution {
public:
    int minDepth(TreeNode* root) {
        if (root == 0)
            return 0;
        vector<TreeNode *> que1, que2;
        int depth, i;
        depth = 1;
        que1.push_back(root);
        while (!que1.empty()) {
            for (i = 0; i < que1.size(); i ++) {
                TreeNode *qtop = que1[i];
                /* 找到第一个叶子结点就返回当前的深度 */
                if (0 == qtop->left && 0 == qtop->right)
                    return depth;
                if (qtop->left)
                    que2.push_back(qtop->left);
                if (qtop->right)
                    que2.push_back(qtop->right);
            }
            que1 = que2;
            que2.clear();
            ++ depth;
        }
        return depth;
    }
};

思路分析2.2：
与思路2.1相同，不同的是使用一个队列实现.

class Solution {
public:
    int minDepth(TreeNode* root) {
        if (root == 0)
            return 0;
        queue<TreeNode *> que;
        que.push(root);
        int depth, len, i;
        depth = 1;
        while (!que.empty()) {
            len = que.size();
            for (i = 0; i < len; i ++) {
                TreeNode *qtop = que.front();
                que.pop();
                if (0 == qtop->left && 0 == qtop->right)
                    return depth;
                if (qtop->left)
                    que.push(qtop->left);
                if (qtop->right)
                    que.push(qtop->right);
            }
            ++ depth;
        }
        return depth;
    }
};

参考：
[1] http://www.cnblogs.com/TenosDoIt/p/3440059.html
[2]https://github.com/jingcmu/leetcode/blob/master/C%2B%2B/Minimum%20Depth%20of%20Binary%20Tree.cpp