84. Largest Rectangle in Histogram-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/willinux20130812/article/details/106750881

本文深入探讨了求解柱状图中最大矩形面积的算法。通过分析，提出了一种利用递增栈和递减栈的方法来确定每个柱子左右边界，进而计算最大面积。并提供了两种解决方案，一种是先分别计算左右边界，另一种是在一次遍历中完成。

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Description:
Given n non-negative integers representing the histogram’s bar height where the width of each bar is 1, find the area of largest rectangle in the histogram.

Analysis:
输入一个数组，表示柱状图的高度，求出这个柱状图中的最大矩形的面积。
面积=宽度*高度，关键在于求出宽度。

height[i]，求出下标i的左右两边第一个小于height[i]的下标，也就是求出左右边界，然后根据左右边界计算出当前最大矩形的面积。
其实和leetcode739，每日温度解法类似。
这里使用辅助数据结构：递增栈/递减栈。

Solution1:

class Solution {
public:
    int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {
        int ret = 0;
        int n = heights.size();
        vector<int> left(n, 0), right(n, 0);
        stack<int> stk;
        for (int i = 0; i < n; i ++) {
            // left boundary: increase stack
            while (!stk.empty() && heights[stk.top()] >= heights[i]) {
                stk.pop();
            }
            left[i] = stk.empty() ? -1 : stk.top();
            stk.push(i);
        }
        stk = stack<int>();
        for (int i = n - 1; i >= 0; i --) {
            // right boundary: decrease stack
            while (!stk.empty() && heights[stk.top()] >= heights[i]) {
                stk.pop();
            }
            right[i] = stk.empty() ? n : stk.top();
            stk.push(i);
        }
        for (int i = 0; i < n; i ++) {
            ret = max(ret, heights[i] * (right[i] - left[i] - 1));
        }
        return ret;
    }
};

Solution2:
一次遍历，注意初始化right(n, n)

class Solution {
public:
    int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {
        int ret = 0;
        stack<int> stk;
        int n = heights.size();
        vector<int> left(n, 0), right(n, n);
        
        for (int i = 0; i < n; ++ i) {
            while (!stk.empty() && heights[i] < heights[stk.top()]) {
                int index = stk.top();
                stk.pop();
                right[index] = i;
            }
            left[i] = stk.empty() ? -1 : stk.top();
            stk.push(i);
        }
        for (int i = 0; i < n; i ++) {
            ret = max(ret, heights[i] * (right[i] - left[i] - 1));
        }
        return ret;
    }
};