最大公约数gcd

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很简短很有力的函数

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int gcd(int a,int b);
int main()
{
	int a,b;
	int seq;
	scanf("%d%d", &a, &b);
	printf("%d\n", gcd(a,b));
	system("pause");
	return 0;
}
	
int gcd(int a,int b)
{
    if(b==0) 
    {
        return a;
    }
    else
    { 
        return gcd(b,a%b);
    }
}//gcd 求最大公约数 


 

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在Python中,有多种方式可以使用 `gcd` 来求两个数的最大公约数。 ### 自定义函数实现 可以自定义一个 `gcd` 函数来实现求两个正整数的最大公约数。以下是具体代码: ```python def gcd(a, b): a, b = (a, b) if a >= b else (b, a) # a作为较大的数 while b: # b不能等于0 a, b = b, a % b return a def main(): print(gcd(81, 18)) # 求两个正整数的最大公约数 if __name__ == '__main__': main() ``` 此代码中,`gcd` 函数利用辗转相除法来计算两个数的最大公约数。首先确保 `a` 是较大的数,然后在 `b` 不为 0 的情况下,不断更新 `a` `b` 的值,直到 `b` 变为 0,此时 `a` 就是最大公约数 [^1]。 ### 使用 `math` 模块的 `gcd` 函数 `math` 模块提供了 `gcd` 函数,可以直接用于求两个数的最大公约数。示例代码如下: ```python import math # 定义两个数 a = 36 b = 48 # 求最大公约数 gcd_result = math.gcd(a, b) # 输出结果 print("最大公约数为:", gcd_result) ``` 在上述代码中,通过 `import math` 导入 `math` 模块,然后调用 `math.gcd(a, b)` 函数来计算 `a` `b` 的最大公约数 [^2]。 ### 通过约数列表查找实现 还可以通过找出两个数的所有约数,然后在这些约数中找出最大的公约数。代码如下: ```python def find_gcd(a, b): l1 = [] # 定义两个空列表,用来存储两个数的约数 l2 = [] for i in range(1, a + 1): # 根据约数的定义,从1到自身的数,凡是能整除的都是该数的约数 if a % i == 0: l1.append(i) for i in range(1, b + 1): if b % i == 0: l2.append(i) l2.sort() # 对其中一个列表排序 for i in range(len(l2) - 1, -1, -1): # 由于sort()函数默认是从小到大排序,因此range()反着取值 if l2[i] in l1: # 依次查找,因为l2是有序的,所以当l2中倒数第i个在l1中时,最大公约数出现 return l2[i] # 输入整数 first_number = int(input()) second_number = int(input()) # 调用函数 print(find_gcd(first_number, second_number)) ``` 该代码中,`find_gcd` 函数先分别找出 `a` `b` 的所有约数并存储在列表 `l1` `l2` 中,对 `l2` 进行排序后,从大到小遍历 `l2`,找到第一个也在 `l1` 中的数,即为最大公约数 [^3]。
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