为什么是红黑树

最新推荐文章于 2024-08-12 13:42:19 发布

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红黑树设计的背景和灵感是什么？搜索了半天没有找到答案，但找到一些策略性的思考。

AVL，平衡二叉树，是需要完全平衡的，对于查找操作来说每一步查找都是左右两边平衡的二分了，最坏的情况，lgN次比较，效率最高，但如果是插入或者删除当中一个元素，平衡打破后，需要采取所谓的“旋转”局部操作，进行再平衡，但要再建立完全的平衡，需要“旋转”的次数可能会较多，效率差。

基于上面AVL的考虑，如果平衡树的数据经常会改变，那是否可以牺牲一些平衡性的要求，达到查找，插入，删除等三个操作都效率高，而且可靠呢？那红黑书可以达到要求，查找会比AVL可能会慢些，但其它两个操作可控性强。

具体关于红黑书的讨论和算法操作实现，有如下网上资料可以参考：

http://blog.chinaunix.net/uid-20564848-id-73512.html

http://www.zhihu.com/question/20545708

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红黑树（1）——为什么要有红黑树

perturb的博客

08-16

250

对于某个无序数组，如果我们想要查找一个值的话那么时间复杂度是O（n）查找方法：使用一个游标循环遍历寻找如果我们让这个无序数组变成有序数组的话使用折半查找（每次都只需要查找一半的数据）就可以使时间复杂度降到O(logn)折半查找：定义三个游标left，mid，right。mid总是指向left和right中间的数，如果我们查找的数（假设是4）比mid指向的数小的话，将right指向当前mid，同时重新计算mid的指向。......

红黑树（RB-tree）比AVL树的优势在哪？

mmshixing的博客

06-16

4万+

今天看了STL源码剖析中关于红黑树的原理和实现，看完复杂的节点插入、节点颜色变换后不禁想：这些功能经典的AVL树也能实现，为什么要提出红黑树？查了些资料，并且加上自己理解，感叹红黑树的巧妙。首先红黑树是不符合AVL树的平衡条件的，即每个节点的左子树和右子树的高度最多差1的二叉查找树。但是提出了为节点增加颜色，红黑是用非严格的平衡来换取增删节点时候旋转次数的降低，任何不平衡都会在三次旋转之内解决

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树-二叉树

好记性不如烂笔头

02-28

345

二叉查找树(Binary Search Tree) 二叉查找树（BST）特性：左子树上所有结点的值均小于或等于它的根结点的值。右子树上所有结点的值均大于或等于它的根结点的值。左、右子树也分别为二叉排序树。存在问题：在某些情况下，查找可能会变成线性查找，如下图(比如查找数据为3) 参考：什么是红黑树 ...

关于红黑树：了解是什么？ 为什么设计？会有什么效果？什么时候用？

编码人生

07-07

9091

了解是什么？关于红黑树的初了解可以参考：面试常问：什么是红黑树？ 为什么设计？ 红黑树存在的意义是为了解决二叉树查找的缺陷会有什么效果？假设你计算机里存有十亿个身份证信息，你要用计算机在这些身份证信息里进行增加、删除、查找等操作，应该怎样设计程序实现这些功能？最简单的笨办法，当然是逐条比对，但是这样的操作要进行平均次比对，也就是平均5亿次。如果应用红黑树，就只要最多次比对，也就是最多30次。30次 vs 5亿次，程序性能提升了1600多万倍。什么时候用？ JDK的集合类TreeMap和Tr

红黑树的优点

Pandoras Box

09-03

3万+

//转自wangyu： 红黑树是一种很有意思的平衡检索树。它的统计性能要好于平衡二叉树(有些书籍根据作者姓名，Adelson-Velskii和Landis，将其称为AVL-树)，因此，红黑树在很多地方都有应用。在C++ STL中，很多部分(目前包括set, multiset, map, multimap)应用了红黑树的变体(SGI STL中的红黑树有一些变化，这些修改提供了更好的性能，以

红黑树精通指南：面试、实战与源码分析

热门推荐

张彦峰的博客

05-12

177万+

本文深入探讨了红黑树的基本原理、实现方法及其在实际应用中的重要性。红黑树是一种自平衡的二叉搜索树，通过一系列颜色标记和旋转操作保证了查找、插入和删除操作的时间复杂度始终保持在 O(log n) 级别。文章首先介绍了红黑树的关键性质和与 AVL 树的区别，分析了红黑树在数据库索引、内存管理等领域的应用。接着，详细讲解了红黑树的插入和删除操作，以及如何通过旋转和颜色调整保持树的平衡。最后，文章通过源码分析展示了红黑树在 Java 和 Linux 内核中的实现，帮助读者更好地理解这一数据结构的实际应用和开发过程。

HashMap的数据结构是怎样的？为什么JDK8中要将其转换为红黑树？

一位努力搬砖程序员。在这里，我会分享关于编程技巧、项目实战经验以及对新技术的见解。希望通过我的文章能够帮助你在技术路上更进一步。期待与你共同学习和成长！

08-12

1825

在JDK8中，HashMap的数据结构从数组链表转换为数组红黑树。这一改进使得HashMap在处理哈希冲突、查找、插入、删除等操作时具有更好的性能表现。通过将链表转换为红黑树，HashMap提高了查找、插入、删除等操作的效率，减少了极端情况下的性能下降。然而，红黑树的插入、删除等操作相对复杂，所以只有在链表长度超过一定阈值时才会触发转换操作。希望本篇博文对你理解HashMap的数据结构有所帮助。如果有任何疑问或建议，请随时提出。

红黑树java操作代码 红黑树是java里面遍历性能最好数据结构

10-17

红黑树（Red-Black Tree）是一种自平衡二叉查找树，它在计算机科学中扮演着重要的角色，尤其是在实现高效的数据结构和算法时。在Java中，虽然标准库并未直接提供红黑树的类，但我们可以自定义实现，如提供的`Red...

解析红黑树（ppt文档）.ppt

03-01

红黑树的主要特点是它可以自动维持平衡，从而保证查找、插入、删除操作的时间复杂度为 O(log n)。 红黑树的五个性质： 1. 每个结点要么是红的，要么是黑的。 2. 根结点是黑的。 3. 每个叶结点是黑的。 4. 如果一个...

红黑树的插入详细图解，直接拿下红黑树

08-17

如果树为空，新插入的节点将成为根节点，并被标记为黑色。如果树不为空，新插入的节点将被标记为红色。 2. **颜色调整**：新插入的红色节点可能会破坏红黑树的性质。红黑树有五个性质： - 每个节点要么是红色，...

为什么要使用红黑树，B树和B+树

zgz15515397650的博客

12-21

1万+

一、红黑树 1、红黑树的特性（1）每个节点或者是黑色，或者是红色。（2）根节点是黑色。（3）每个叶子节点（NIL）是黑色。 [注意：这里叶子节点，是指为空(NIL或NULL)的叶子节点！] （4）如果一个节点是红色的，则它的子节点必须是黑色的。（5）从一个节点到该节点的子孙节点的所有路径上包含相同数目的黑节点。[这里指到叶子节点的路径] 包含n个内部节点的红黑树的高度是 O(log(n))...

红黑树详细分析，看了都说好

weixin_34326179的博客

01-06

2073

红黑树简介 红黑树是一种自平衡的二叉查找树，是一种高效的查找树。它是由 Rudolf Bayer 于1972年发明，在当时被称为对称二叉 B 树(symmetric binary B-trees)。后来，在1978年被 Leo J. Guibas 和 Robert Sedgewick 修改为如今的红黑树。红黑树具有良好的效率，它可在 O(...

红黑树原理详解

Tattoo的博客

01-08

3万+

二叉查找树由于在频繁的动态更新过程中，可能会出现树的高度远大于 log2n的情况，所以就会导致各个操作效率下降，最坏的情况下就会退化为链表，变为O(n)．很明显，想要解决这个问题，有效的一种办法就是使得树的高度不要差很多，也就是平衡它．　最先发明的平衡二叉查找树是AVL树，（它严格符合平衡二叉查找树的定义，即任何节点的左右子树高度相差不超过 1，是一种高度平衡的二叉查找树。）但是在...

红黑树原理简析

那些零零散散的算法

07-15

2069

序言红黑树是一种应用十分广泛的平衡二叉搜索树。大部分语言和库中TreeMap的实现都是使用红黑树，还有Linux、Nginx等也使用了红黑树。但是红黑树也是一种非常复杂的数据结构，为了保持平衡，在修改的时候必须进行维护操作，插入操作要分5种不同的情况来处理，而删除则有6种情况。实际上，没有必要沉迷于这十几种情况不能自拔。多数时候，了解红黑树的原理和由来就足够了。因为实际应用中，几乎不可能有需

红黑树的基本性质（共四篇）

lm2009200的博客

04-10

7814

1.什么是红黑树 我们知道一棵高度为h的二叉搜索树的大部分操作时间复杂度是O(h)，但是如果搜索树较高，极端情况下就是一条链表了，二叉搜索的意义就不大了。而红黑树是一颗二叉搜索树，也是多种平衡搜索树的一种，可以保证最坏情况下时间复杂度为O(lgn)。对于一棵有n个内部节点的红黑树的高度最多为2lg(n+1)，高度的证明不难，请参考算法导论。 2.红黑树的五大性质这五

数据结构：什么是红黑树？为什么要用红黑树？

不管风吹浪打，胜似闲庭信步

09-04

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本篇主要谈谈对红黑树的理解，大家都晓得JDK8中的hashmap底层是数组+链表+红黑树实现的，当面试官问你：为啥要加上红黑树实现呢？？那我们首先从概念来了解一下：一、什么是红黑树？ 红黑树是一个接近平衡的二叉查找树，也就是说二叉查找树的特性红黑树应该都具备，那么具备哪些特性呢？左子树小于根节点右子树大于根节点左右子树也分别为二叉查找树换句话就是有序的。那么有什么优点呢？比如我要插入2，该怎么插入呢？和5比较，<5，到左侧；和3比较，<3到左侧；和1比较，>1

为什么要有红黑树？什么是红黑树？

一诺

05-06

1191

为什么要有红黑树 想必大家对二叉树搜索树都不陌生，首先看一下二叉搜索树的定义：二叉搜索树（Binary Search Tree），或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；它的左、右子树也分别为二叉排序树。从理论上来说，二叉搜索树的查询、插入和删除一个节点的时间复杂度均为O（log(n)）,已经完全可以满足我们的要求了，那么为什么还要有红黑树呢？我们来看一个例子，向二叉搜

为什么选择红黑树作为底层实现

01-07

1474

为什么选择红黑树作为底层实现 红黑树是一种类平衡树, 但它不是高度的平衡树, 但平衡的效果已经很好了. 补充说明另一种 AVL 树, 我之前的博文: 《编程珠玑，字字珠玑》读书笔记完结篇——AVL树用过 STL map 么, 你用过 linux 么(这个说大了), 他们都有红黑树的应用. 当你对搜索的效率要求较高，并且数据经常改动的情景，你可以用红黑树, 也就是 map. 至于

什么是红黑树

最新发布

03-14

<think>嗯，用户问红黑树是什么，我得先理清楚红黑树的基本概念。首先，红黑树是一种自平衡的二叉查找树，对吧？那它和普通的二叉搜索树有什么区别呢？对了，红黑树通过颜色标记和旋转操作来保持平衡，确保操作效率。接下来要讲它的性质。记得红黑树有五个关键性质，比如节点颜色是红或黑，根节点是黑色，叶子节点（NIL）是黑色，红色节点的子节点必须是黑色，从任一节点到叶子的路径包含相同数量的黑色节点。这些性质保证了树的平衡，避免退化成链表，维持对数时间复杂度。然后需要说明为什么需要红黑树。普通二叉搜索树在插入或删除时可能变得不平衡，导致性能下降。红黑树通过自平衡调整，保持高效查找、插入和删除，都是O(log n)的时间复杂度。这对实际应用比如Java的TreeMap、C++的STL中的map和set很重要。接下来是红黑树的操作，插入和删除可能需要调整颜色和旋转。插入时，新节点通常红色，可能破坏性质，所以需要重新着色或旋转。删除的情况更复杂，特别是删除黑色节点后，需要调整来恢复平衡。还要比较红黑树和其他平衡树，比如AVL树。AVL树更严格平衡，查找更快，但插入删除更频繁旋转，适合读多写少。红黑树平衡要求较宽松，减少旋转次数，适合频繁插入删除的场景。最后要总结红黑树的应用场景，比如数据库、文件系统、编程语言的标准库等，因为它保证了高效的操作性能。这时候要注意用例子说明，让用户更容易理解。在回答时要结构清晰，分点解释，确保每个部分都涵盖关键点。同时注意用户可能对自平衡机制和具体操作步骤感兴趣，需要适当展开，但避免过于深入复杂细节。保持语言简洁明了，使用中文术语，正确使用数学公式的格式，比如时间复杂度写成$O(\log n)$。</think>### 什么是红黑树？ 红黑树（Red-Black Tree）是一种**自平衡的二叉查找树**，它通过特定的规则和操作（如颜色标记和旋转）来维持树的平衡，从而保证在最坏情况下仍能提供高效的查找、插入和删除操作（时间复杂度为$O(\log n)$）。 --- ### 核心性质 红黑树必须满足以下5条规则： 1. **颜色属性**：每个节点是红色或黑色。 2. **根节点**：根节点必须是黑色。 3. **叶子节点**：所有叶子节点（NIL节点，空节点）是黑色。 4. **红色节点限制**：红色节点的子节点必须是黑色（即不能有连续的红节点）。 5. **黑高一致**：从任一节点到其所有叶子节点的路径中，包含相同数量的黑色节点（称为“黑高”）。这些规则确保了红黑树的关键特性：**最长路径不超过最短路径的两倍**，从而避免普通二叉搜索树退化成链表的极端情况。 --- ### 红黑树的优势 1. **平衡性**：通过颜色和旋转操作自动调整树的高度。 2. **高效操作**：插入、删除和查找的时间复杂度均为$O(\log n)$。 3. **广泛应用**：是许多编程语言标准库（如C++的`std::map`、Java的`TreeMap`）的底层实现。 --- ### 关键操作与调整 #### 插入操作 1. 按二叉搜索树规则插入新节点，默认颜色为红色。 2. 若破坏红黑树规则，通过**重新着色**和**旋转**恢复平衡。 - **旋转类型**：左旋（Left Rotation）和右旋（Right Rotation）。 - **常见调整场景**： - 叔节点为红色：重新着色。 - 叔节点为黑色：旋转后调整颜色。 #### 删除操作 1. 删除节点后，若破坏规则，需根据兄弟节点颜色和子节点情况调整。 2. 调整可能涉及多次旋转和颜色修改。 --- ### 红黑树 vs AVL树 | **特性** | **红黑树** | **AVL树** | |----------------|--------------------------|--------------------------| | **平衡要求** | 较宽松（最长路径≤2倍最短） | 严格（左右子树高度差≤1） | | **插入/删除** | 旋转次数较少 | 旋转次数较多 | | **查找效率** | 稍低 | 更高 | | **适用场景** | 频繁插入/删除（如数据库） | 频繁查找（如字典） | --- ### 应用场景 1. **数据库索引**：如MySQL的InnoDB引擎。 2. **内存管理**：Linux内核的进程调度。 3. **标准库容器**：如C++的`std::map`、Java的`TreeMap`。 --- ### 总结 红黑树通过颜色标记和旋转操作，在动态数据场景中保持高效平衡，是工程实践中解决平衡问题的经典数据结构。其设计思想（如局部调整代替全局平衡）对理解其他复杂数据结构（如B树）有重要启发。