最小路径覆盖的理解POJ1422

最新推荐文章于 2022-03-31 08:59:46 发布

奥利给干了兄弟们

最新推荐文章于 2022-03-31 08:59:46 发布

阅读量561

点赞数 2

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：二分图文章标签： c++ 算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zwynb_/article/details/106465598

二分图专栏收录该内容

2 篇文章

订阅专栏

本文探讨了二分图中最小路径覆盖与最大匹配数的关系，通过实例解析了两者之间的数学逻辑，并提供了一段C++代码实现，帮助读者深入理解最小路径覆盖的概念。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

对于一个二分图，为什么最小路径覆盖 = N-最大匹配数，对于这个问题吧，可以这么理解理解，假设刚开始就一堆点，没有任何匹配，此时此刻，最大匹配数是0，那么你最小路径的覆盖就等于N，对吧，如果让其中一对点进行匹配，那么最大匹配数就为1，最小路径覆盖是多少，是不是等于N-1，依次类推，匹配数加一，覆盖数就会减去1，所以说最小路径覆盖数 = N-最大匹配数。

看到这个文章（写的很差哈），我想你应该会最大匹配数啥的了，要更好的理解最小覆盖路径是个什么玩意就上这一道基础题.

POJ1422

//POJ1422
//最小路径 
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 128;

int N,K,M;
int vis[maxn],match[maxn];
int dp[maxn][maxn];

bool found(int n)
{
	for(int i = 1; i <= K; i++)
	{
		if(dp[n][i]&&!vis[i])
		{
			vis[i] = 1;
			if(match[i] == -1||found(match[i]))
			{
				match[i] = n;
				return true;
			}
		}
	}
	return false;
}

int main()
{
	cin>>N;
	while(N--)
	{
		memset(match,-1,sizeof(match));
		cin>>K>>M;
		int X,Y;
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(int i = 0; i < M; i++)
		{
			cin>>X>>Y;
			dp[X][Y] = 1;
		}
		int cnt = 0;
		for(int u = 1; u <= K; u++)
		{
			memset(vis,0,sizeof(vis));
			if(found(u)) cnt++;
		}
		cout<<K-cnt<<endl;
	}
	return 0;
}

哦了，奥利给