[LintCode]191.乘积最大子序

最新推荐文章于 2025-08-19 14:43:05 发布

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#算法

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本文介绍了一种求解序列中乘积最大连续子序列的高效算法，通过动态规划的方法，仅需遍历一次序列即可得出结果。文章详细解释了算法的思路及实现过程，并附带了一个C++代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

找出一个序列中乘积最大的连续子序列（至少包含一个数）。

样例

比如, 序列 [2,3,-2,4] 中乘积最大的子序列为 [2,3] ，其乘积为6。

思路：动态规划，每一步只需要记住其前一步的整数最大值和负数的最小值。因为涉及到正负，所以要保存最小值和最大值两种情况，因为负负得正。最小值的比较包括nums[i]、minnums[i] 、maxnums[i],最大值与此相同，其实最大值就是正数，最小值是负数，中间值没必要记录。

class Solution {
public:
    /*
     * @param nums: An array of integers
     * @return: An integer
     */
    int maxProduct(vector<int> &nums) {
        int posMax = nums[0];  //正数最大 
        int negMax = nums[0];  //负数最大
        int ret = nums[0];  //最大
        for(int i=1;i<nums.size();i++)  
        {  
            int tempPosMax = posMax;  
            int tempNegMax = negMax;  
            posMax = max(nums[i],max(nums[i]*tempPosMax,nums[i]*tempNegMax));  
            negMax = min(nums[i],min(nums[i]*tempPosMax,nums[i]*tempNegMax));  
            ret = max(ret,posMax);  
        }  
        return ret; 
    }
};