[LintCode]381.螺旋矩阵 II

最新推荐文章于 2020-02-08 19:43:36 发布

温酒知莲华

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分类专栏：数据结构数组和矩阵文章标签： LintCode 算法

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本文介绍如何生成一个由1至n²的数字构成的螺旋形矩阵，给出了一种通过循环逐层填充数字的方法，并提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给你一个数n生成一个包含1-n^2的螺旋形矩阵

样例

n = 3
矩阵为

[
  [ 1, 2, 3 ],
  [ 8, 9, 4 ],
  [ 7, 6, 5 ]
]

这题的解题思路和第54题（Spiral Matrix 螺旋矩阵 )是相似的，这两题可以结合一起做的。

思路：一次循环如下：把数组的第一行从左到后赋值递增的数（1,2，…)，然后再把数组最后一列从上到下赋值递增的数，然后再把数组的最后一行，从右到左赋值递增的数，最后把数组的第一列从下到上赋值递增的数，这是一次循环。

由于给定矩形是个正方形，我们计算环数时用n / 2来计算，若n为奇数时，此时最中间的那个点没有被算在环数里，所以最后需要单独赋值，注意下标转换问题。

class Solution {
public:
    /**
     * @param n an integer
     * @return a square matrix
     */
    vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
        vector< vector<int> > matrix(n, vector<int>(n));//n×n的二维数组
        int val = 1;
        //  第i圈
        for(int i=0; i<n/2; i++) {      //圈数为n/2
            //  从左至右
            for(int j=i; j<n-i-1;j++) {
                matrix[i][j] = val++;
            }
            //  从上至下
            for(int j=i; j<n-i-1;j++)  {
                matrix[j][n-i-1] = val++;
            }
            //  从右至左
            for(int j=i; j<n-i-1;j++) {
                matrix[n-i-1][n-j-1] = val++;
            }
            //  从下至上
            for(int j=i; j<n-i-1;j++) {
                matrix[n-j-1][i] = val++;
            }
        }
        if (n%2 == 1) matrix[n/2][n/2] = val;
        return matrix;
    }
};