bzoj3900 交换茸角（状压DP）

最新推荐文章于 2020-09-23 20:12:17 发布

原创最新推荐文章于 2020-09-23 20:12:17 发布 · 196 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

神奇的解法同时被 2 个专栏收录

10 篇文章

订阅专栏

状压DP

5 篇文章

订阅专栏

神题一道，入手毫无思路
还是头一次写这种找下界的状压DP，首先，n头路，我们的最大交换次数为n-1次
因为把所有鹿的茸角打乱重新分配的话，只需要n-1次就可按照从小到大的顺序完成重排
这也是差值最小的方法，但是如果这样都不合法的话，说明这个集合没法重排，输出-1

好了，那么说说怎么优化
对于每一个集合，只要他可以重排，我们就可以通过 $∣ S ∣$ -1的次数完成重排，那么，分成的集合越多，我们所积累的-1也更多，虽然 $∑i∈S∣i∣==n\sum_{i∈S}|i|==n$ 但是我们这是统计的答案却是 $n -$ 集合数,w我们就达到了最小化的目的

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn = 17;
struct node
{
    int left,right;
}deer[maxn];
int f[1<<18],n,c,aa[maxn*10];
 
 
int check(int S)
{
    int tot=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(S&(1<<(i-1)))aa[++tot]=deer[i].left,aa[++tot]=deer[i].right;
    sort(aa+1,aa+1+tot);
    for(int i=1;i<tot;i+=2)
    if(aa[i+1]-aa[i]>c)return -1;
    return 1;
}
 
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&c);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&deer[i].left,&deer[i].right);
    int maxx=(1<<n)-1;
    f[maxx]=check(maxx);
    if(f[maxx]==-1)
    {
        cout<<"-1";
        return 0;
    }
    for(int i=1;i<maxx;i++)f[i]=check(i);
    for(int i=1;i<=maxx;i++)
    {
        if(f[i]!=-1)
        for(int j=i&(i-1);j;j=(j-1)&i)
        {
            if(f[j]!=-1&&f[i^j]!=-1)
            f[i]=max(f[i],f[j]+f[i^j]);
        }
    }
    cout<<n-f[maxx];