NYOJ 21 三个水杯(bfs)

最新推荐文章于 2017-11-16 14:08:53 发布

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本文介绍了一个经典的三水杯问题，并提供了一种利用广度优先搜索（BFS）算法解决该问题的方法。通过遍历所有可能的倒水状态，程序能够找到从初始状态到达目标状态所需的最少倒水次数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

三个水杯

时间限制：1000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：4

描述

给出三个水杯，大小不一，并且只有最大的水杯的水是装满的，其余两个为空杯子。三个水杯之间相互倒水，并且水杯没有标识，只能根据给出的水杯体积来计算。现在要求你写出一个程序，使其输出使初始状态到达目标状态的最少次数。

输入

第一行一个整数N(0<N<50)表示N组测试数据
接下来每组测试数据有两行，第一行给出三个整数V1 V2 V3 (V1>V2>V3 V1<100 V3>0)表示三个水杯的体积。
第二行给出三个整数E1 E2 E3 （体积小于等于相应水杯体积）表示我们需要的最终状态

输出

每行输出相应测试数据最少的倒水次数。如果达不到目标状态输出-1

样例输入

样例输出

3
-1

这种隐式图的bfs几乎没做过，思维能力差得要命。一定要好好练习。遍历所有倒水情况，满足情况是就终止。

代码即题解，如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
int v[5],e[5];
int sign[110][110][110];
struct cup//记录遍历中3个水杯水量情况 
{
	int v[5];
	int step;
}temp;

void pour(int a,int b)//倒水函数，把a杯子中的水倒到b杯子中 
{
	int sum=temp.v[a]+temp.v[b];
	if(sum>=v[b])
		temp.v[b]=v[b];
	else	
		temp.v[b]=sum;
	temp.v[a]=sum-temp.v[b];
}

void bfs()
{
	int i,j;
	queue<cup>q;
	cup cnt;
	memset(sign,0,sizeof(sign));
	temp.v[1]=v[1];
	temp.v[2]=0;
	temp.v[3]=0;
	temp.step=0;
	q.push(temp);
	sign[temp.v[1]][0][0]=1;
	while(!q.empty())
	{
		cnt=q.front();
		q.pop();
		if(cnt.v[1]==e[1]&&cnt.v[2]==e[2]&&cnt.v[3]==e[3])
		{
			printf("%d\n",cnt.step);
			return ;
		}
		for(i=1;i<4;++i)
		{
			for(j=1;j<4;++j)
			{
				if(i!=j)//自己不倒水给自己 
				{
					temp=cnt;//每个水位情况都要把所有操作枚举一遍，所以都要赋值为原始水位情况 
					pour(i,j);
					if(!sign[temp.v[1]][temp.v[2]][temp.v[3]])
					{
						temp.step++;
						q.push(temp);
						sign[temp.v[1]][temp.v[2]][temp.v[3]]=1;
					}
				}
			}
		}
	}
	printf("-1\n");
}

int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d%d%d",&v[1],&v[2],&v[3]);
		scanf("%d%d%d",&e[1],&e[2],&e[3]);
		bfs();
	}
	return 0;
}