NYOJ 886 取石子（八）(威佐夫博奕，求第一步走法)



取石子（八）

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难度：3

描述

有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目，如果轮到你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是败者。如果你胜，你第1次怎样取子? 

输入

输入包含若干行，表示若干种石子的初始情况，其中每一行包含两个非负整数a和b，表示两堆石子的数目，a和b都不大于1,000,000。a=b=0退出。

输出

输出也有若干行，如果最后你是败者，则为0，反之，输出1，并输出使你胜的你第1次取石子后剩下的两堆石子的数量x,y,x<=y。如果在任意的一堆中取走石子能胜同时在两堆中同时取走相同数量的石子也能胜，先输出取走相同数量的石子的情况，假如取一堆的有多种情况，先输出从石子多的一堆中取的情况，且要求输出结果保证第二个值不小于第一个值。

样例输入

1 2 
5 7
2 2
0 0

样例输出

0
1
3 5
3 5
4 7
1
0 0
1 2

这一题是威佐夫博奕模型，不过要输出在必胜局势下所采取的第一步取子后的两堆石子数量。这样就要利用威佐夫博

奕中将必胜局面转化为必败局面的操作。  渣渣的我默默地登录了磊哥的账号，看了他的代码才A掉的这一题。

具体代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
int main()
{
	int a,b,t;
	double p=(1.0+(sqrt(5.0)))/2;//威佐夫博奕公式 
	while(scanf("%d%d",&a,&b)&&a!=0||b!=0)
	{
		if(a>b)
		{
			t=a;
			a=b;
			b=t;
		}
		int s=b-a;
	    int k=floor(s*p);
	    if(k==a)//判断是否是必胜局面 
	       printf("0\n");
	    else
	    {
	    	printf("1\n");
	    	if(a-k==b-(k+s)&&a>=k)//拿走相同数量的石子  注意两个条件都要写，不然WA 
	    	    printf("%d %d\n",k,k+s);
	    	for(int i=0; ;i++)
	    	{
	    		int temp=i*p;
	    		if(temp>=b)
	    		   break;
	    		if(b>temp+i&&a==temp)//从b中拿石子，且拿完b比a大 
	    		    printf("%d %d\n",temp,temp+i);
	    		else if(a==temp+i)//从b中拿石子，但拿完b比a小
	    		    printf("%d %d\n",temp,temp+i);
	    		else if(b==temp+i&&a>temp)//从a中拿，拿完肯定a还是小于b 
	    		    printf("%d %d\n",temp,temp+i);
	    	}
	    }
	}
	return 0;
}