计算方差和标准差

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本文介绍了一种使用Java计算一组随机生成的double型数值的方差和标准差的方法。通过实例演示了如何利用数学公式进行计算，并展示了具体的代码实现过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >


import java.text.DecimalFormat;
import java.util.Random;

/**
 * 计算方差和标准差
 *
 * 方差：方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数
 *
 * 标准差：各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根。用σ表示。
 * 因此，标准差也是一种平均数
 * 标准差是方差的算术平方根。
 *
 * @author: zzz
 * @date: 2018-10-22 13:19
 */
public class VarianceAndStandardDiviation {
    //Double.MAX_VALUE;//Double类型的最大值，太大的double值，相乘会达到无穷大
    private final static double dmax = 999;
    //Double类型的最小值
    private final static double dmin = Double.MIN_VALUE;
    //假设求取100个doubl数的方差和标准差
    private final static int n = 100;

    public static void main(String[] args) {
        Random random = new Random();
        double[] x = new double[n];
        //随机生成n个double数
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            x[i] = Double.valueOf(Math.floor(random.nextDouble() * (dmax - dmin)));
            System.out.println(x[i]);
        }
        //设置doubl字符串输出格式，不以科学计数法输出
        DecimalFormat df = new DecimalFormat("#,##0.00");//格式化设置
        //计算方差
        double dV = Variance(x);
        System.out.println("方差=" + df.format(dV));
        //计算标准差
        double dS = StandardDiviation(x);
        System.out.println("标准差=" + df.format(dS));
    }

    //方差s^2=[(x1-x)^2 +...(xn-x)^2]/n
    public static double Variance(double[] x) {
        int m = x.length;
        double sum = 0;
        //求和
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            sum += x[i];
        }
        //求平均值
        double dAve = sum / m;
        double dVar = 0;
        //求方差
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            dVar += (x[i] - dAve) * (x[i] - dAve);
        }
        return dVar / m;
    }

    //标准差σ=sqrt(s^2)
    public static double StandardDiviation(double[] x) {
        return Math.sqrt(Variance(x));
    }
}