2.设计包含min函数的栈

题目：

定义栈的数据结构，要求添加一个min函数，能够得到栈的最小元素。
要求函数min、push以及pop的时间复杂度都是O(1)。

分析：

看到这道题目时，第一反应就是每次push一个新元素时，将栈里所有逆序元素排序。这样栈顶元素将是最小元素。但由于不能保证最后push进栈的元素最先出栈，这种思路设计的数据结构已经不是一个栈了。
在栈里添加一个成员变量存放最小元素（或最小元素的位置）。每次push一个新元素进栈的时候，如果该元素比当前的最小元素还要小，则更新最小元素。
乍一看这样思路挺好的。但仔细一想，该思路存在一个重要的问题：如果当前最小元素被pop出去，如何才能得到下一个最小元素？
因此仅仅只添加一个成员变量存放最小元素（或最小元素的位置）是不够的。我们需要一个辅助栈。每次push一个新元素的时候，同时将最小元素（或最小元素的位置。考虑到栈元素的类型可能是复杂的数据结构，用最小元素的位置将能减少空间消耗）push到辅助栈中；每次pop一个元素出栈的时候，同时pop辅助栈。

代码：

//实现一个有min方法的堆
//方法：利用一个辅助栈记录已有的最小元素，当主栈更新时，辅助栈同时更新
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stack>
using namespace std;
template<class T> class Stack{ //自己定义的栈
private:
stack<T> s; //主栈
stack<T> minS; //辅助栈
public:
bool empty(void);
T pop(void);
void push(T elem);
//T top(void);
T min(void);
};
template<class T> T Stack<T>::pop(void){
T elem=s.top();
s.pop();
minS.pop();
return elem;
}
template<class T> T Stack<T>::min(void){
return minS.top();
}
template<class T> void Stack<T>::push(T elem){ //关键
s.push(elem);
if(minS.empty()){minS.push(elem);} //若是首元素则进辅助栈
else{ //若不是则与辅助栈顶元素比较
T temp=minS.top();
if(temp<elem) minS.push(temp);
else minS.push(elem);
}
}
template<class T>bool Stack<T>::empty(void){
return s.empty();
}
int main(void){
Stack<int> my;
my.push(4);
cout<<my.min()<<endl;
my.push(8);
cout<<my.min()<<endl;
my.push(0);
cout<<my.min()<<endl;
my.pop();
cout<<my.min()<<endl;
system("pause");
return 0;
}