LeeCode 10.4 最大子序和

最新推荐文章于 2025-12-03 13:56:23 发布

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#算法

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本文介绍了两种高效算法来解决LeetCode问题——最大子数组和，包括暴力解法和贪心算法。暴力法的时间复杂度为O(n²)，而贪心算法通过迭代和终止条件简化至O(n)。详细展示了两种方法的代码实现和性能优化技巧。

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组是数组中的一个连续部分。

示例 1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。
示例 2：

输入：nums = [1]
输出：1
示例 3：

输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23

https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray/

暴力解法

双层循环，把每一个子数组都遍历出，取其最大值。第一层遍历整个nums数组，确定起始位置；第二层寻找该起始位置的最大值。

int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int result = INT32_MIN;
        int count = 0;
        for(int i = 0; i< nums.size();i++){
            count =0;
            for(int j = i; j<nums.size(); j++){
                count += nums[j];
                result = count > result ? count : result;
            }

        }
        return result;
}

result = count > result ? count : result; //即取count 和 result 的最大值，并赋予result

相当于 if(count>result) result =count ; else result = result；

时间复杂度 n²，空间复杂度 O（1）

贪心算法

全局最优：是求最大的连续和

局部最优：当前“连续和”为负的时候放弃计算，从下一个元素重新开始。

或者，每加入一个值时，比较该值和加入后的大小。如果加入后变小了，说明先前的连续和为负，则舍去。

做法1：

int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int res = INT32_MIN;
        int count = 0;
        for(int i = 0; i< nums.size();i++){
            count +=nums[i];
            if(count > res) res = count;
            if(count <=0) count =0;
        }
        return res;
    }

做法2：

 int maxSubArray(vector<int>& nums) {
    int pre = 0, maxAns = nums[0];
        for (const auto &x: nums) {
            pre = max(pre + x, x);
            maxAns = max(maxAns, pre);
        }
        return maxAns;

    }