并查集简单模板及其解释

1；初始化；据具体情况保存和初始化需要的内容 ；
初始化必须要进行的。把每个节点所在集合初始化为其自身。O(n)

    //初始化；划分类，就是有多少个元素就有多少个等价类 
        for(i = 1; i <= n; i++){//要从1开始； 
            ba[i] = i;//初始化； 
        } 

2；查找；查找该元素所在集合；
没压缩版；

int find(int a)//无压缩的查找 ,找根节点，用函数find(a)找到a的最近的祖先。 
{
    while(ba[a] != a){//当祖先不等于编号时； 
        a = ba[a];//将祖先的编号赋值给a； 
    }
    return a;//返回a的最近祖先；(这里的祖先就是前面一个) 
}

3；合并

void marget(int a, int b)//先找到a，b各自的祖先然后再把祖先链接起来； 
{
    int fa = find(a);//将各自的祖先赋值下来 
    int fb = find(b); 
    if(fa != fb){//如果两个的祖先不是同一个祖先 
        ba[fa] = fb;//则将编号fa的祖先赋值为 fb(也就是b的祖先)下面会有模拟的。 
    }
}

4；最先祖先的个数；要输出有好多个最先祖先；只需要判断pa[i]==i;

        count = 0;//这里视情况而定
        for(i = 1; i <= n; i++){
            if(ba[i] == i){//等下又模拟的；
                count++;//count就是表示最先祖先的个数
            }
        }

4压缩版的查找

//找到该元素所在集合的最初元素；

找元素所在集合的代表元(因为用了路径压缩，路径压缩的主要目的是为了尽快的确定元素所在的集合）

int findset(int v)      //循环
{  
    int t1,t2=v;  
    while(v!=pa[v])  //与前面一样的，找到v**最近**的祖先 
        v=pa[v];  
    while(t2!=pa[t2]){ //找到v**最先**的祖先；    
        t1=pa[t2];  
        pa[t2]=v;  
        t2=t1;  
    }  
    return v;  
} 

int findset(int x)//递归
{
    if (x != pa[x])
   {
      pa[x] = findset(pa[x]); 
   }
    return pa[x];
}

来模拟一下是怎么实现并查集的吧？
我以下的祖先，也表示了父亲，就是把凡是可以生成它的都是他的祖先；方便描述点；
定义一个数组pa[100000];
pa的下标表示该元素的编号；
pa的内容表示该元素的祖先；

1；最前面的初始化应该知道吧；就是把每个元素的祖先都定义为自己；

2；查找那里；就是当ba[a] != a时就是a的祖先不是a，表示a有祖先了。就将它最近的祖先返回；而那个压缩的就是返回它的最前面的祖先。

3；合并；就是判断ab的祖先是不是出自同一祖先，如果不是就将pa[a1]=b1;意思就是说把编号为a1(就是a的祖先)的祖先赋值为b1；

下面来模拟一遍吧；
定义数组s；
s==下标==1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8;

===内容= 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8；最前面初始化；
1 2连接== 2 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8；将pa[1]=2;就是这个代码；
3 4连接== 2 | 2 | 4 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 ；将pa[3]=4;就是这个代码；
1 4连接== 2 | 4 | 4 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8；将pa[2]=4;就是这个代码；
突然间是不是更晕了，然而答案已近出来了。
用判断pa[i]==i;来判断count求出最先祖先的个数；
就是5；是不是；答案就是5啊、意思就是我们的代码作用就是留下pa[i]=i;

看一个套用模板的题目；
hdu1232畅通工程；
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1232
套用模板得出；

#include<stdio.h>
int ba[1004]={0};
int find(int a)
{
    while(ba[a] != a){
        a = ba[a];
    }
    return a;
}
void marget(int a, int b)
{
    int fa = find(a);
    int fb = find(b);
    if(fa != fb){
        ba[fa] = fb;
    }
}
int main()
{
    int n, m, i,a,b,count;
    while(scanf("%d %d",&n, &m)!=EOF&&n!=0){
        for(i = 1; i <= n; i++){
            ba[i] = i;//初始化； 
        } 
        for(i = 1; i <= m; i++){
            scanf("%d %d",&a, &b);
            marget(a, b);
        }
        count = -1;//这里是求要多少个路，则是从-1开始
        for(i = 1; i <= n; i++){
            if(ba[i] == i){
                count++;
            }
        }
        printf("%d\n",count);
    }

    return 0 ;
}