4982:踩方格

最新推荐文章于 2025-11-29 14:08:00 发布

原创最新推荐文章于 2025-11-29 14:08:00 发布 · 74 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#蓝桥杯 #职场和发展

该问题是一个经典的动态规划问题，给定一个方格矩阵，每步只能向北、东、西移动一格，且走过后该格不可再走。文章提供了一个递推公式来计算在矩阵上行走n步的不同方案数，初始条件为f[0]=1,f[1]=3，之后的f[i]=2*f[i-1]+f[i-2]。

总时间限制:

1000ms

内存限制:

65536kB

描述

有一个方格矩阵，矩阵边界在无穷远处。我们做如下假设：
a.    每走一步时，只能从当前方格移动一格，走到某个相邻的方格上；
b.    走过的格子立即塌陷无法再走第二次；
c.    只能向北、东、西三个方向走；
请问：如果允许在方格矩阵上走n步，共有多少种不同的方案。2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案。

输入

允许在方格上行走的步数n(n <= 20)

输出

计算出的方案数量

样例输入

样例输出

解题思路

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int n, f[25];
	cin >> n;
	f[0] = 1, f[1] = 3;
	for(int i = 2; i <= n; ++i)
		f[i] = 2*f[i-1] + f[i-2];
	cout << f[n];
	return 0;
}