Datawhale|编程第6期-Test7

最新推荐文章于 2025-02-21 16:55:06 发布

原创最新推荐文章于 2025-02-21 16:55:06 发布 · 143 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#Datawhale|编程第6期-Test7

Datawhale|编程第6期专栏收录该内容

7 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用动态规划解决0-1背包问题的方法。通过一个具体实例，展示了如何通过Python代码实现动态规划算法，以在有限的背包容量下，最大化物品的总价值。文章提供了一个详细的代码示例，解释了算法的工作原理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一、动态规划

1.1 利用回溯算法求解 0-1 背包问题

背包问题(Knapsack problem)是一种组合优化的NP完全问题，给定一组物品，每种物品都有自己的重量和价格，在限定的总重量内，我们如何选择，才能使得物品的总价格最高

代码(动态规划的思想)
import numpy as np
 
weight=[2,2,6,5,4]
value=[3,6,5,4,6]
weight_most=10
def bag_0_1(weight,value,weight_most):#return max value
    num = len(weight)
    weight.insert(0,0)#前0件要用
    value.insert(0,0)#前0件要用
    bag=np.zeros((num+1,weight_most+1),dtype=np.int32)#下标从零开始
    for i in range(1,num+1):
        for j in range(1,weight_most+1):
            if weight[i]<=j:
                # 如果还能装的下第j件的话
                bag[i][j]=max(bag[i-1][j-weight[i]]+value[i],bag[i-1][j])
            else:
                # 装不下了 就不装呗
                bag[i][j]=bag[i-1][j]
    # print(bag)
    return bag[-1,-1],bag
 
result,bag=bag_0_1(weight,value,weight_most)
print(result,'\n',bag)
'''
15
 [[ 0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0]
 [ 0  0  3  3  3  3  3  3  3  3  3]
 [ 0  0  6  6  9  9  9  9  9  9  9]
 [ 0  0  6  6  9  9  9  9 11 11 14]
 [ 0  0  6  6  9  9  9 10 11 13 14]
 [ 0  0  6  6  9  9 12 12 15 15 15]]
'''