均分纸牌

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#c++ #洛谷练习题

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探讨一个关于纸牌移动的数学问题，目标是通过最少的移动次数将N堆纸牌数量均分。介绍了N=4的具体示例，并阐述了移动规则。输入输出格式为键盘输入文件名，包含N堆纸牌的初始数量。输出结果为达到纸牌均分的最小移动次数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

有 N 堆纸牌，编号分别为 1，2，…, N。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 N 的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。

移牌规则为：在编号为 1 堆上取的纸牌，只能移到编号为 2 的堆上；在编号为 N 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 N-1 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。

现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

例如 N=4，4 堆纸牌数分别为：

①9②8③17④6

移动3次可达到目的：

从 ③ 取 4 张牌放到 ④ （9 8 13 10） -> 从 ③ 取 3 张牌放到 ②（9 11 10 10）-> 从 ② 取 1 张牌放到①（10 10 10 10）。

输入输出格式

输入格式：

键盘输入文件名。文件格式：

N（N 堆纸牌，1 <= N <= 100）

A1 A2 … An （N 堆纸牌，每堆纸牌初始数，l<= Ai <=10000）

输出格式：

输出至屏幕。格式为：

所有堆均达到相等时的最少移动次数。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a,n[1005],b,c,d,t,cnt;
int main()
{
	cin>>a;
	for(b=1;b<=a;b++)
	{
		cin>>n[b];
		c=c+n[b];
	}
	c=c/a;
	for(b=1;b<=a/2;b++)
	{
		if(n[b]!=c)
		{
			t=c-n[b];
			n[b+1]=n[b+1]-t;
			cnt++;
		}
		if(n[a-b+1]!=c)
		{
			t=c-n[a-b+1];
			n[a-b]=n[a-b]-t;
			cnt++;
		}
	}
	cout<<cnt;
}