<中秋节番外>编程之美之课后练习（一）

最新推荐文章于 2023-05-03 22:33:33 发布

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本文介绍了一种高效算法，用于计算两个整数在二进制表示下不同位的数量。通过异或运算找到不同位，并使用巧妙的方法计算这些位的数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

今天是中秋假期的第二天，上午打了一上午的炉石，买了30元十包的新手包，毫不意外地啥也没开出来......好了，言归正传。今天的习题是这样的：给定两个正整数（二进制形式表示）A和B，问把A变为B需要改变多少位（bit）？也就是说，整数A和B的二进制表示中有多少位是不同的？

解决这个问题的思路应该分两步走：

（1）找到A和B中所有不同的位；

（2）将找到的不同的位进行计数。

第（1）步是非常好办的，我们只需要将A和B进行“异或”操作，得到的结果中所有1代表的位就是A和B不同的位。第（2）步也是非常简单，只要你看过编程之美的话，我们可以通过如下方法非常快速地找出一个int型数中所有1的个数，代码如下：

    public static int numOfOneInBits3(int origin){
        int num = 0;
        while (origin!=0){
            origin &= (origin-1);
            num ++;
        }
        return num;
    }

这里最难理解的可能就是origin &= (origin-1)这句话，这句话可以消除origin处于最低位的1。例如，origin=10，即二进制形式为1010，那origin和origin-1进行“与”操作后，即1010&1001＝1000，我们发现左侧的1已经被消除了。继续进行该进程，1000&0111＝0000，右侧的1也被消除了。此时，origin＝0，退出循环，我们就得到了最终结果2，即10的二进制形式中包涵两个1。

我们利用这个方法就可以快速解决步骤（2），综合步骤（1）步骤（2）我们就得到如下代码：

    public static int findMinDifference(int a, int b){
        int temp = a ^ b;
        int num = 0;
        while(temp!=0){
            temp &= (temp-1);
            num++;
        }
        return num;
    }

编程之美上当然还介绍了其他一些求1个数的方法，这个大家就可以自己去看了，我贴的都是效率比较高的方法。最后，祝大家中秋节玩的开心！