P1273 有线电视网（树形dp）

https://www.luogu.com.cn/problem/P1273

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思路：

dp[i][j]：以i为根的子树服务j个用户的最大收益。

答案遍历到dp[i][j]>=0的时候更新最值

 

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define debug(a) cout<<#a<<"="<<a<<endl;
using namespace std;
const int maxn=3e3+100;
typedef long long LL;
inline LL read(){LL x=0,f=1;char ch=getchar();	while (!isdigit(ch)){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while (isdigit(ch)){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
return x*f;}
LL val[maxn],out[maxn],siz[maxn];
struct Edge{
    LL to,cost;
};
vector<Edge>g[maxn];
LL dp[maxn][maxn];
void dfs(LL u,LL fa){
     siz[u]=1;
     dp[u][0]=0;
     if(out[u]==0) dp[u][1]=val[u];///叶子的价值初始化
     for(LL i=0;i<g[u].size();i++){
         LL v=g[u][i].to;LL cost=g[u][i].cost;
         if(v==fa) continue;
         dfs(v,u);
         siz[u]+=siz[v];
         for(LL j=siz[u];j>=1;j--){
             for(LL k=1;k<=j;k++){
                 dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][j-k]+dp[v][k]-cost);
             }
         }
     }
}
int main(void){
   cin.tie(0);std::ios::sync_with_stdio(false);
   LL n,m;cin>>n>>m;
   for(LL i=1;i<=n-m;i++){
       LL k;cin>>k;
       for(LL j=1;j<=k;j++){
           LL v,cost;cin>>v>>cost;
           g[i].push_back({v,cost});out[i]++;
           g[v].push_back({i,cost});
       }
   }
   for(LL i=1;i<=n;i++){
       if(out[i]==0){
          cin>>val[i];
       }
   }


   memset(dp,-0x3f,sizeof(dp));
   dfs(1,-1);

   LL ans=0;
   for(LL j=1;j<=n;j++){
       if(dp[1][j]>=0){
           ans=max(ans,j);
       }
   }
   cout<<ans<<"\n";
   return 0;
}