bzoj 1001 平面图转对偶图

1001: [BeiJing2006]狼抓兔子
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Description
现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，
而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：

左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路
1:(x,y)<>(x+1,y)
2:(x,y)<>(x,y+1)
3:(x,y)<==>(x+1,y+1)
道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，
开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击
这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，
才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的
狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.
Input
第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.
接下来分三部分
第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值.
第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值.
第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值.
输入文件保证不超过10M
Output
输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.

Sample Input
3 4

5 6 4

4 3 1

7 5 3

5 6 7 8

8 7 6 5

5 5 5

6 6 6
Sample Output
14

平面图的的最大流就是他对偶图的最短路，转换的方法，起点和终点连一条边，然后把每个面定义一个编号，如果相邻的连个面连接一条边，边的权值就是这个这两个面之间的那个边的权值。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e6+100;
vector<pair<int,int> > G[N];

void add_edge(int u,int v,int w){
    //cout <<u << ' '<<v << endl;
    G[u].push_back({v,w});
    G[v].push_back({u,w});
}

int d[N];
int dij(int s,int t){
    memset(d,0x3f,sizeof(d));
    d[s] = 0;
    priority_queue<pair<int,int>,vector<pair<int,int> > ,greater<pair<int,int> > > que;
    que.push({0,0});
    while(!que.empty()){
        pair<int,int> now = que.top();
        que.pop();
        int u = now.second,dd = now.first;
        if(dd > d[u]) continue;
        for(int i = 0;i < G[u].size();i ++){
            int v = G[u][i].first;
            if(d[v] > dd+G[u][i].second){
                d[v] = dd+G[u][i].second;
                que.push({d[v],v});
            }
        }
    }
    return d[t];

}


int main(){
    int n,m;
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i = 1;i <= n;i ++){
        for(int j = 1;j < m;j ++){
            int now;
            scanf("%d",&now);
            int u,v;
            if(i == n) v = n*m*2+1;
            else v = (i-1)*(m-1)*2+2*j;
            if(i == 1) u = 0;
            else u = (i-2)*(m-1)*2+2*j-1;
            add_edge(u,v,now);
        }
    }
    for(int i = 1;i < n;i ++){
        for(int j= 1;j <= m;j ++){
            int now;
            scanf("%d",&now);
            int u,v;
            if(j == 1) u = 2*n*m+1;
            else u = (i-1)*(m-1)*2+2*(j-1);
            if(j == m) v = 0;
            else v = (i-1)*(m-1)*2+2*j-1;
            add_edge(u,v,now);
        }
    }
    for(int i = 1;i < n;i ++){
        for(int j = 1;j < m;j ++){
            int now;
            scanf("%d",&now);
            int u,v;
            u = (i-1)*2*(m-1)+2*j-1;
            v = u+1;
            add_edge(u,v,now);
        }
    }
    printf("%d\n",dij(0,2*n*m+1));

    return 0;
}