牛客练习赛34-C题

 

题目描述

小w有m条线段，编号为1到m。

用这些线段覆盖数轴上的n个点，编号为1到n。

第i条线段覆盖数轴上的区间是L[i]，R[i]。

覆盖的区间可能会有重叠，而且不保证m条线段一定能覆盖所有n个点。

现在小w不小心丢失了一条线段，请问丢失哪条线段，使数轴上没被覆盖到的点的个数尽可能少，请输出丢失的线段的编号和没被覆盖到的点的个数。如果有多条线段符合要求，请输出编号最大线段的编号（编号为1到m）。

输入描述:

第一行包括两个正整数n，m(1≤n，m≤10^5)。
接下来m行，每行包括两个正整数L[i]，R[i](1≤L[i]≤R[i]≤n)。

输出描述:

输出一行，包括两个整数a b。
a表示丢失的线段的编号。
b表示丢失了第a条线段后，没被覆盖到的点的个数。

示例1

输入

复制

5 3
1 3
4 5
3 4

输出

复制

3 0

说明

若丢失第1条线段，1和2没被线段覆盖到。
若丢失第2条线段，5没被线段覆盖到。
若丢失第3条线段，所有点都被线段覆盖到了。

示例2

输入

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6 2
1 2
4 5

输出

复制

2 4

说明

若丢失第1条线段，1，2，3，6没被线段覆盖到。
若丢失第2条线段，3，4，5，6没被线段覆盖到。

题目链接：C题链接

思路：差分，具体思路详见代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+100;
int n,m;
int L[maxn];
int R[maxn];
int vis[maxn];
int sum[maxn];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>m;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(sum,0,sizeof(sum));
    for(int i=1;i<=m;i++){
        cin>>L[i]>>R[i];
        vis[L[i]]++;
        vis[R[i]+1]--;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){//差分标记每个点被覆盖多少次
        vis[i]+=vis[i-1];
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(vis[i]==0)//如果没被覆盖 ，记录下没被覆盖到的个数
            ans++;
        if(vis[i]==1)//某处只被覆盖了一次，很容易变成0，多以要记录下来
            sum[i]++;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        sum[i]+=sum[i-1];//做前缀和的目的是为了将区间每个点都减一遍
    }
    int num=m;//编号
    int cnt=0;
    int ans1=n;//最坏的情况是每个点都被减一次
    for(int i=1;i<=m;i++){
        cnt=sum[R[i]]-sum[L[i]-1];
        if(cnt<=ans1){
            ans1=cnt;
            num=i;
        }
    }
    cout<<num<<' '<<ans+ans1<<endl;
    return 0;
}