C++ 优先级队列（运用绑定器实现大小根堆）

C++ 优先级队列（运用绑定器实现大小根堆）

1. 概要

在C++的优先级队列priority_queue中，其实是使用大小根堆实现的（默认是大根堆）。
在这里，我们使用了函数绑定器functional绑定了一根函数对象来自定义的实现大小根堆。

另外，对于实现一个大小根堆，有两个重要的操作需要考虑：

• 入堆操作
• 出堆操作

1. 1 入堆操作

对于入堆，一开始其实把入堆的元素放到数组的最后面。放在最后的这个元素在二叉树里面相当于就在叶子结点中。

但是，对于大根堆来说，每个节点的父节点是需要大于它的孩子节点的。刚插入的、放在叶子节点中的这个节点可能比它的夫节点还要大，因此需要进行上浮操作。

1. 2 出堆操作

对于出堆，首先需要记录数组的第一个元素（相当于堆顶元素）的值，然后用最后一个值覆盖第一个元素。再把最后一个元素给pop掉。

这时新的堆顶元素不一定能符合父节点大于两个孩子节点的条件，因此需要进行下沉操作。

2. 代码实现

#include <iostream>
#include <vector>
#include <functional>
#include <algorithm>
#include <assert.h>
#include <time.h>
using namespace std;

class priorityQueue {
public:
	using Cmp = function<bool(int, int)>;
	priorityQueue(Cmp cmp = greater<int>()) : cmp_(cmp) {}

	void push(int val) {
		if (this->empty()) {
			src_.push_back(val);
		} else {
			src_.push_back(val);
			siftUp();
		}
	}

	void pop() {
		assert(!this->empty());
		
		if (src_.size() == 1) {
			src_.pop_back();
		} else {
			swap(src_[0], src_[this->size() - 1]);
			src_.pop_back();
			siftDown();
		}
	}

	int top() {
		assert(!this->empty());
		return src_.front();
	}

	bool empty() {
		return src_.size() == 0;
	}

	int size() {
		return src_.size();
	}

private:
	// 上浮操作
	void siftUp() {
		int i = src_.size() - 1;
		while (i > 0) {
			int fatherIndex = (i - 1) / 2;
			// 当前结点大于父节点
			if (cmp_(src_[i], src_[fatherIndex])) {
				swap(src_[i], src_[fatherIndex]);
				i = fatherIndex;
			} else {
				break;
			}
		}
	}
	// 下沉操作
	void siftDown() {
		int i = 0;
		while (i < src_.size() / 2) {
			int lson = i * 2 + 1;
			int rson = i * 2 + 2;

			int largestIndex = i;
			if (lson < src_.size() && cmp_(src_[lson], src_[largestIndex])) {
				largestIndex = lson;
			}
			if (rson < src_.size() && cmp_(src_[rson], src_[largestIndex])) {
				largestIndex = rson;
			}

			if (i != largestIndex) {
				swap(src_[i], src_[largestIndex]);
				i = largestIndex;
			} else {
				break;
			}
		}
	}
	
private:
	vector<int> src_;
	Cmp cmp_;
};


int main() {
	priorityQueue maxHeap;
	srand(time(nullptr));
	int size = 20;
	for (int i = 0; i < size; ++i) {
		int val = rand() % 100;
		maxHeap.push(val);
	}

	while (!maxHeap.empty()) {
		int val = maxHeap.top();
		cout << val << " ";
		maxHeap.pop();
	}

	return 0;
}