leetcode 34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

题目描述

给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

如果数组中不存在目标值，返回 [-1, -1]。

示例 1:

输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出: [3,4]
示例 2:

输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出: [-1,-1]

 

解题思路

看到时间复杂度是logn，不用想太多，基本上可以确定是二分法。

二分法通常是查找一个target的位置，但是这里需要查找target的第一个为位置和最后一个位置，

所以可以通过使用两次二分查找确定第一个位置和最后一个位置。

def searchRange(nums,target):
    l,r = 0,len(nums) -1 
    #确定第一个位置
    while l < r:
        mid = (l+r) // 2
        if nums[mid] >= target:
            r = mid
        else:
            l = mid + 1

    # 由于查找第一个位置时是对所有的元素进行了考察
    # 所以如果第一个位置不存在，说明target不在数组中
    if not nums or nums[l] != target:
        return [-1,-1]
    
    # 确定最后一个位置
    a,b = l,len(nums) - 1
    while a < b:
        # 选择靠右的元素作为审查元素
        # 因为有重复的target存在时，
        # 最后一个位置肯定是右边的元素
        mid = (a+b+1) // 2
        if nums[mid] <= target:
            a = mid
        else:
            b = mid -1 
    return [l,a]