cf366c 背包+公式平移

最新推荐文章于 2024-08-13 08:19:46 发布

chaojidage

最新推荐文章于 2024-08-13 08:19:46 发布

阅读量583

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： dp

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zsd201531107026/article/details/66969800

dp 专栏收录该内容

11 篇文章

订阅专栏

本文介绍了解决一道特定组合优化问题的方法，该问题要求找出两个集合中元素的组合，使得第一个集合元素之和与第二个集合元素之和的比例等于给定值k。通过将问题转化为容量为0的背包问题，并采用动态规划进行求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意给你两个集合a，b，然后一个k，一个集合中的几个数相加，除以另一个集合的几个数相加，等于k，问最多第一个集合中的数能使多少
数据范围集合中的数个数是1e5
思路先给他移项，移动之后就会发现这是一个容量是0的背包，由于容量是0，可能有负数，所以要向正方向去平移

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;

const int N = 1e5;
int dp[110][N * 2 + 10];
int a[110] , b[110] , v[110];

int main()
{
    int n , k;
    scanf("%d %d",&n , &k);
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++) scanf("%d",&b[i]);
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++) v[i] = a[i] - k * b[i];
    for(int i = 0 ; i <= N * 2 + 10 ; i++) dp[0][i] = -(1 << 30);
    dp[0][N] = 0;
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++){
        for(int j = 2 * N ; j >= 0 ; j--){
            dp[i][j] = max(dp[i - 1][j] , dp[i - 1][j - v[i]] + a[i]);
        }
    }
    if(dp[n][N] == 0) printf("-1\n");
    else printf("%d\n",dp[n][N]);
    return 0;
}