最大公约数和最小公倍数问题

1012 最大公约数和最小公倍数问题

 

2001年NOIP全国联赛普及组

 时间限制: 1 s

 空间限制: 128000 KB

 题目等级 : 白银 Silver

题解

 查看运行结果

题目描述 Description

输入二个正整数x0,y0(2<=x0<100000,2<=y0<=1000000),求出满足下列条件的P,Q的个数

条件:  1.P,Q是正整数

2.要求P,Q以x0为最大公约数,以y0为最小公倍数.

试求:满足条件的所有可能的两个正整数的个数.

输入描述 Input Description

二个正整数x0,y0

输出描述 Output Description

满足条件的所有可能的两个正整数的个数

样例输入 Sample Input

3 60

样例输出 Sample Output

4

AC代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int gcd(int x,int y)
{
	return x==0?y:gcd(y%x,x);
}
int lcm(int x,int y)
{
	return x*y/gcd(x,y);
}
int main()
{
	int n,m,i,j,cnt=0;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(i=n;i<=m;i+=n)
	{
		for(j=n;j<=m;j+=n)
		{
			if(gcd(i,j)==n&&lcm(i,j)==m)
			{
				cnt++;
			}
		}
	}
	printf("%d\n",cnt);
	return 0;
}