poj 1182 --食物链(经典并查集)

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#output #input #c #任务

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通过构建并查集算法解决动物食物链关系的判断问题，实现对一系列描述语句真伪性的辨别。

食物链
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K
Total Submissions: 25115 Accepted: 7217

Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1）当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2）当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3）当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。
Output

只有一个整数，表示假话的数目。
Sample Input

100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

Sample Output

此题为poj1703,2492的加强版，解法类似，都是开一个数组记录其与父节点的属性。

http://blog.youkuaiyun.com/zsc09_leaf/article/details/6693479

其中，在判断真假话之后如果是真话就必须更新这句真话。

其实判断此类并查集问题的关键是先搞清楚这两个节点之间的关系。

比如 1 2 3这个操作，如果要你判断2和3是同类这一个命题。

那么，我们就找2和3相对于祖宗的性质，比如2被其祖宗吃，3吃其祖宗，那么如果2和3是同一个祖宗（同一个集合）显然这个命题不成立。

如果2和3不是同一个祖宗，那么我们现在就需要合并两个祖宗，因此打表一下就能得出两个祖宗之间的关系。

2的操作也是这个原理。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

int f[50010];
short sex[50010];			//相对于祖宗的性质。0=同类，1=吃，2=被吃
int findf(int x,int &se)
{
	int t=x;
	se=0;
	while(x!=f[x])
	{
		if(sex[x]==1)
		{
			se++;
			if(se>2)
				se=0;
		}
		else if(sex[x]==2)
		{
			se--;
			if(se<0)
				se=2;
		}
		x=f[x];
	}
	//以下两句路径压缩,直接将该节点连接至祖宗
	f[t]=x;
	sex[t]=se;
	return x;
}
bool judge(int c,int x,int y)			//判断兼合并
{
	int sx,sy;
	int fx=findf(x,sx);
	int fy=findf(y,sy);
	if(c==1)
	{
		if(fx==fy)						//如果在同一个集合内就能判断这句话的正确性
		{
			if(sx==sy)		//同类
				return true;
			else
				return false;
		}
		else							//两个节点不在同一个集合里就肯定是真话，更新之。
		{
			f[fy]=fx;
			if(sy==0)					//从两个节点对父节点的性质来合并两个父节点
				sex[fy]=sx;
			else if(sx==0)
			{
				if(sy==1)
					sex[fy]=2;
				else if(sy==2)
					sex[fy]=1;
			}
			else if(sx==sy)
				sex[fy]=0;
			else if(sx==1&&sy==2)
				sex[fy]=2;
			else
				sex[fy]=1;
			return true;
		}
	}
	else if(c==2)
	{
		if(fx==fy)					//在同一个集合里
		{
			if((sy==1&&sx==2)||(sy==0&&sx==1)||(sy==2&&sx==0))
				return true;
			else 
				return false;
		}
		else					//真话，更新
		{
			f[fy]=fx;
			if(sy==0)
			{
				sex[fy]=(sx-1)<0?2:(sx-1);
			}
			else if(sy==1&&sx==0)
				sex[fy]=1;
			else if(sy==1&&sx==1)
				sex[fy]=2;
			else if(sy==1&&sx==2)
				sex[fy]=0;
			else if(sy==2)
				sex[fy]=sx;
			return true;
		}
	}
}
int main()
{
	int n,k,i,c,x,y;
	
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(i=1;i<=n;i++)
		f[i]=i,sex[i]=0;
	int ans=0;
	while(k--)
	{
		scanf("%d%d%d",&c,&x,&y);
		if(x>n||y>n)
			ans++;
		else if(c==2&&x==y)
			ans++;
		else
		{
			if(!judge(c,x,y))
				ans++;
		}
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}