[LeetCode] Integer Break

最新推荐文章于 2018-11-09 15:20:09 发布

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本文探讨了一个经典的动态规划问题：给定一个正整数n，将其拆分为至少两个正整数之和，并最大化这些整数的乘积。文章通过一个具体的Java实现示例，展示了如何通过动态规划解决这个问题。

Given a positive integer n, break it into the sum of at least two positive integers and maximize the product of those integers. Return the maximum product you can get.

For example, given n = 2, return 1 (2 = 1 + 1); given n = 10, return 36 (10 = 3 + 3 + 4).

Note: You may assume that n is not less than 2 and not larger than 58.

public class Solution {
	 public int integerBreak(int n) {
		 int[] dp=new int[n+1];
		 dp[0]=0;dp[1]=1;
		 for(int i=2;i<=n;i++){
			 dp[i]=Integer.MIN_VALUE;
			 for(int j=i-1;j>0;j--){//因为这里是从i-1 到0做循环 而没有考虑i单独作为一个数出现  所有后面是Math.max(dp[i-j],i-j)
				 dp[i]=Math.max(dp[i],j*Math.max(dp[i-j],i-j));
//				 dp[i]=Math.max(dp[i],Math.max(j,dp[j])*Math.max(dp[i-j],i-j));
			 }
		 }
		 return dp[n];
	 }
}