本文解析了多项算法竞赛题目，包括跑步训练、纪念日计算、合并检测、REPEAT程序执行、矩阵填充、整除序列生成、解码字符串还原、走方格路径计算、整数拼接求解及网络分析。覆盖了数学、逻辑、数据结构和算法等多个方面。
试题A: 跑步训练
本题总分：5 分
【问题描述】
小明要做一个跑步训练。
初始时，小明充满体力，体力值计为10000。如果小明跑步，每分钟损耗
600 的体力。如果小明休息，每分钟增加300 的体力。体力的损耗和增加都是
均匀变化的。
小明打算跑一分钟、休息一分钟、再跑一分钟、再休息一分钟……如此循
环。如果某个时刻小明的体力到达0，他就停止锻炼。
请问小明在多久后停止锻炼。为了使答案为整数，请以秒为单位输出答案。
答案中只填写数，不填写单位。
【答案提交】
这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个
整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
代码：
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
int t=10000;
int xh=600/60;//计算每秒增加和损耗
int zj=300/60;
int ans=0;//累加秒数
while(1)
{
for(int i=0;i<60;i++)
{
t-=xh;
ans++;
if(t==0)
{
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
}
for(int i=0;i<60;i++)
{
t+=zj;
ans++;
}
}
return 0;
}
答案：
3880
试题B: 纪念日
本题总分：5 分
【问题描述】
2020 年7 月1 日是中国共产党成立99 周年纪念日。
中国共产党成立于1921 年7 月23 日。
请问从1921 年7 月23 日中午12 时到2020 年7 月1 日中午12 时一共包
含多少分钟？
【答案提交】
这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个
整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
试
代码：
//用计算器算出相差的天数
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
cout<<36138*24*60<<endl;
return 0;
}
试题C: 合并检测
【问题描述】
新冠疫情由新冠病毒引起，最近在A 国蔓延，为了尽快控制疫情，A 国准
备给大量民众进病毒核酸检测。
然而，用于检测的试剂盒紧缺。
为了解决这一困难，科学家想了一个办法：合并检测。即将从多个人（k
个）采集的标本放到同一个试剂盒中进行检测。如果结果为阴性，则说明这k
个人都是阴性，用一个试剂盒完成了k 个人的检测。如果结果为阳性，则说明
至少有一个人为阳性，需要将这k 个人的样本全部重新独立检测（从理论上看，
如果检测前k 1 个人都是阴性可以推断出第k 个人是阳性，但是在实际操作中
不会利用此推断，而是将k 个人独立检测），加上最开始的合并检测，一共使用
了k + 1 个试剂盒完成了k 个人的检测。
A 国估计被测的民众的感染率大概是1%，呈均匀分布。请问k 取多少能
最节省试剂盒？
【答案提交】
这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个
整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
结果：
10//百分之一，呈均匀分布注意一下
试题D: REPEAT 程序
本题总分：10 分
【问题描述】
附件prog.txt 中是一个用某种语言写的程序。
其中REPEAT k 表示一个次数为k 的循环。循环控制的范围由缩进表达，
从次行开始连续的缩进比该行多的（前面的空白更长的）为循环包含的内容。
例如如下片段：
REPEAT 2:
A = A + 4
REPEAT 5:
REPEAT 6:
A = A + 5
A = A + 7
A = A + 8
A = A + 9
该片段中从A = A + 4 所在的行到A = A + 8 所在的行都在第一行的
循环两次中。
REPEAT 6: 所在的行到A = A + 7 所在的行都在REPEAT 5: 循环中。
A = A + 5 实际总共的循环次数是2 5 6 = 60 次。
请问该程序执行完毕之后，A 的值是多少？
附带的文件：
https://blog.csdn.net/zranxi/article/details/107630173
【答案提交】
这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个
整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
方法：
答案：
241830//python搞一下
试题E: 矩阵
本题总分：15 分
【问题描述】
把1 2020 放在2 1010 的矩阵里。要求同一行中右边的比左边大，同一
列中下边的比上边的大。一共有多少种方案？
答案很大，你只需要给出方案数除以2020 的余数即可。
【答案提交】
这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个
整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
思路：
dp计算
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN = 2030;
const int mod = 2020;
int dp[MAXN][MAXN];
int main()
{
int n=2020;
dp[1][1]=1;//最左边最上边必是1
for(int i=2;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=i;j++)
{
dp[i][j]+=dp[i-1][j-1];
if(i-j<=j)
{
dp[i][j]+=dp[i-1][j];
}
dp[i][j]%=mod;
}
}
printf("%d\n", dp[2020][1010]);
return 0;
}
试题F: 整除序列
时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：15 分
【问题描述】
有一个序列，序列的第一个数是n，后面的每个数是前一个数整除2，请输
出这个序列中值为正数的项。
【输入格式】
输入一行包含一个整数n。
【输出格式】
输出一行，包含多个整数，相邻的整数之间用一个空格分隔，表示答案。
【样例输入】
20
【样例输出】
20 10 5 2 1
【评测用例规模与约定】
对于80% 的评测用例，1 <= n <= 1E9。
对于所有评测用例，1 <= n <= 1E18。
代码:
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
while(n!=1)
{
pintf("%d ",n);
n>>=1;
}
cout<<1<<endl;
return 0;
}
试题G: 解码
时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：20 分
【问题描述】
小明有一串很长的英文字母，可能包含大写和小写。
在这串字母中，有很多连续的是重复的。小明想了一个办法将这串字母表
达得更短：将连续的几个相同字母写成字母+ 出现次数的形式。
例如，连续的5 个a，即aaaaa，小明可以简写成a5（也可能简写成a4a、
aa3a 等）。对于这个例子：HHHellllloo，小明可以简写成H3el5o2。为了方便表
达，小明不会将连续的超过9 个相同的字符写成简写的形式。
现在给出简写后的字符串，请帮助小明还原成原来的串。
【输入格式】
输入一行包含一个字符串。
【输出格式】
输出一个字符串，表示还原后的串。
【样例输入】
H3el5o2
【样例输出】
HHHellllloo
【评测用例规模与约定】
对于所有评测用例，字符串由大小写英文字母和数字组成，长度不超过
100。
请注意原来的串长度可能超过100。
思路：
直接模拟后一位字符
代码：
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
string s;
cin>>s;
for(int i=0;i<s.length()-1;i++)
{
if(s[i+1]>='0'&&s[i+1]<='9')//如果下一位字符是个数字
{
int k=s[i+1]-'0';//把数字转换成int类型
for(int j=0;j<k;j++)//循环
{
cout<<s[i];//输出
}
++i;//把数字那位跳过去
}
else {//如果这位是1（就是没有）直接输出
cout<<s[i];
}
}
return 0;
}
试题H: 走方格
时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：20 分
【问题描述】
在平面上有一些二维的点阵。
这些点的编号就像二维数组的编号一样，从上到下依次为第1 至第n 行，
从左到右依次为第1 至第m 列，每一个点可以用行号和列号来表示。
现在有个人站在第1 行第1 列，要走到第n 行第m 列。只能向右或者向下
走。
注意，如果行号和列数都是偶数，不能走入这一格中。
问有多少种方案。
【输入格式】
输入一行包含两个整数n, m。
【输出格式】
输出一个整数，表示答案。
【样例输入】
3 4
【样例输出】
2
【样例输入】
6 6
【样例输出】
0
【评测用例规模与约定】
对于所有评测用例，1 <= n <= 30, 1 <= m <= 30。
思路：
dp，dfs会爆
代码：
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN = 35;
ll dp[MAXN][MAXN];
int main()
{
dp[1][1]=1;
int n,m;
scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(i==1&&j==1)continue;//跳过1,1
if ((i%2==1) || (j%2==1)) {//如果i，j都不为偶数
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
}
}
}
printf("%d\n", dp[n][m]);
return 0;
}
试题I: 整数拼接
时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：25 分
【问题描述】
给定义个长度为n 的数组A1， A2，... An。你可以从中选出两个数Ai 和Aj
(i不等于j)，然后将Ai 和Aj 一前一后拼成一个新的整数。例如12 和345 可
以拼成12345 或34512。注意交换Ai 和Aj 的顺序总是被视为2 种拼法，即便是Ai = Aj 时。
请你计算有多少种拼法满足拼出的整数是K 的倍数。
【输入格式】
第一行包含2 个整数n 和K。
第二行包含n 个整数A1， A2，... ， An。
【输出格式】
一个整数代表答案。
【样例输入】
4 2
1 2 3 4
【样例输出】
6
【评测用例规模与约定】
对于30% 的评测用例，1 <= n <= 1000, 1 <= K <= 20, 1 <= Ai <= 1E4。
对于所有评测用例，1 <= n <= 1E5，1 K <= 1E5，1 <= Ai <= 1E9。
试题J: 网络分析
时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：25 分
【问题描述】
小明正在做一个网络实验。
他设置了n 台电脑，称为节点，用于收发和存储数据。
初始时，所有节点都是独立的，不存在任何连接。
小明可以通过网线将两个节点连接起来，连接后两个节点就可以互相通信
了。两个节点如果存在网线连接，称为相邻。
小明有时会测试当时的网络，他会在某个节点发送一条信息，信息会发送
到每个相邻的节点，之后这些节点又会转发到自己相邻的节点，直到所有直接
或间接相邻的节点都收到了信息。所有发送和接收的节点都会将信息存储下来。
一条信息只存储一次。
给出小明连接和测试的过程，请计算出每个节点存储信息的大小。
【输入格式】
输入的第一行包含两个整数n,m，分别表示节点数量和操作数量。节点从
1 至n 编号。
接下来m 行，每行三个整数，表示一个操作。
如果操作为1 a b，表示将节点a 和节点b 通过网线连接起来。当a = b
时，表示连接了一个自环，对网络没有实质影响。
如果操作为2 p t，表示在节点p 上发送一条大小为t 的信息。
【输出格式】
输出一行，包含n 个整数，相邻整数之间用一个空格分割，依次表示进行
完上述操作后节点1 至节点n 上存储信息的大小。
【样例输入】
4 8
1 1 2
2 1 10
2 3 5
1 4 1
2 2 2
1 1 2
1 2 4
2 2 1
【样例输出】
13 13 5 3
【评测用例规模与约定】
对于30% 的评测用例，1 <= n <= 20，1 <= m <= 100。
对于50% 的评测用例，1 <= n <= 100，1 <= m <= 1000。
对于70% 的评测用例，1 <= n <= 1000，1 <= m <= 10000。
对于所有评测用例，1 <= n <= 10000，1 <= m <= 100000，1 <= t <= 100。
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