LeetCode 22

这个题也是括号的匹配，但是不是让你判断是否匹配，而是让找出所有匹配的情况，与以前的题目并不一样，难度也不是一个等级的。看到题目的测试用例，我的第一反应是循环，因为我对循环比较敏感吧，所以我用循环写了一下，但是我发现，n=2的时候很简单就写出了代码，但是n=3的时候就有点麻烦了，当n=4的时候--------我感觉大脑要炸了...     这说明了这个思路不行，必须换种思路去解题，所以我给自己一个n值-------- n=100 ！好吧，我得递归。

递归的方法也是有技巧的，'(' 和 ')' 的数目有限，我们可以利用这一点，所以我使用了left和right两个计数器，用来统计'(' 和 ')' 的数目，每次给字符串后面添加了一个'(',left 的值就减少1 ------- 当left=0的时候，直接就可以给字符串后面补上right个 ')' ，这就是一种匹配的情况了。

添加了 '('  完成后递归后，我们可以把之前放‘（’的位置放上 ')' 去递归。

**需要注意 right > left 在整个过程中要一直成立

因为‘（））’这样的情况是不允许发生的，不知道大家看懂了没有。再举个例子说明一下吧：

假设当前string 中的字符串为 "()" 这个时候，即： left==right   这个时候只能给它后面加上 '(' 而不能是 ')' 

但是当string 中的字符串为 "(()" 或者 "()("  的个时候，此时 right>left 我们可以在最后面添加上 ')' 去递归。

不知道上面的讲解大家能看懂不，不懂的话，请看看代码帮助你理解一下吧：

   

class Solution {
public:
	vector<string> generateParenthesis(int n)
	{
		vector<string> last;
		if (n <= 0)
		{
			return last;
		}
		int left = n - 1, right = n;
		string tmp = "(";
		//递归去发现符合条件的情况
		solve(last, tmp, left, right);
		return last;
	}
	
	void solve(vector<string>&last, string tmp, int left, int right)
	{
		if (left == 0)
		{
			while (right)
			{
				tmp.push_back(')');
				--right;
			}
			last.push_back(tmp);
			return;
		}
		tmp.push_back('(');
		solve(last, tmp, left - 1, right);
		if (right > left)
		{//只有这种情况下，才能给tmp的后面加上 ‘)’,否则不行
			tmp.pop_back();
			tmp.push_back(')');
			solve(last, tmp, left, right - 1);
		}
	}
};

代码的执行结果如下：