P1309瑞士轮

最新推荐文章于 2025-04-05 16:26:06 发布
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题目描述

2*N 名编号为 1~2N 的选手共进行R 轮比赛。每轮比赛开始前，以及所有比赛结束后，都会按照总分从高到低对选手进行一次排名。选手的总分为第一轮开始前的初始分数加上已参加过的所有比赛的得分和。总分相同的，约定编号较小的选手排名靠前。

每轮比赛的对阵安排与该轮比赛开始前的排名有关：第1 名和第2 名、第 3 名和第 4名、……、第2K – 1 名和第 2K名、…… 、第2N – 1 名和第2N名，各进行一场比赛。每场比赛胜者得1 分，负者得 0 分。也就是说除了首轮以外，其它轮比赛的安排均不能事先确定，而是要取决于选手在之前比赛中的表现。

现给定每个选手的初始分数及其实力值，试计算在R 轮比赛过后，排名第 Q 的选手编号是多少。我们假设选手的实力值两两不同，且每场比赛中实力值较高的总能获胜。

1、定义结构体存储数据，包括选手的编号、分数、实力；

2、首先用sort()函数对数据进行一次快排，按照分数从大到小，如果分数相同，编号小的在前；

3、参照题意进行模拟，每轮比赛后需要根据分数进行重新排序
① 若是用sort()函数进行快排，TLE超时；
②对数据进行分析，每轮比赛后，可将胜利者分为一组，负者分为一组；而这两组数据本身是排好序的（从大到小），因此考虑使用归
并排序；

4、最后的题解可以理解为 模拟+归并


P1309 [NOIP2011 普及组] 瑞士轮————C++
Kinght_123的博客
01-24 1410
选手的总分为第一轮开始前的初始分数加上已参加过的所有比赛的得分和。在双人对决的竞技性比赛，如乒乓球、羽毛球、国际象棋中，最常见的赛制是淘汰赛和循环赛。现给定每个选手的初始分数及其实力值，试计算在R 轮比赛过后，排名第$ Q$ 的选手编号是多少。每场比赛胜者得$1 $分，负者得 $0 $分。也就是说除了首轮以外，其它轮比赛的安排均不能事先确定，而是要取决于选手在之前比赛中的表现。对于$50% $的数据，$1 ≤ N ≤ 10,000 $；轮比赛结束后，排名第$ Q$ 的选手的编号。对于$30% $的数据，。
P1309 瑞士轮
千山鸟飞绝
05-03 327
题目背景 在双人对决的竞技性比赛，如乒乓球、羽毛球、国际象棋中，最常见的赛制是淘汰赛和循环赛。前者的特点是比赛场数少，每场都紧张刺激，但偶然性较高。后者的特点是较为公平，偶然性较低，但比赛过程往往十分冗长。 本题中介绍的瑞士轮赛制，因最早使用于1895年在瑞士举办的国际象棋比赛而得名。它可以看作是淘汰赛与循环赛的折中，既保证了比赛的稳定性，又能使赛程不至于过长。 题目描述 2*N 名编号为...
P1309 【瑞士轮】
Mr.Steven_Green的博客
10-05 469
题目背景 在双人对决的竞技性比赛，如乒乓球、羽毛球、国际象棋中，最常见的赛制是淘汰赛和循环赛。前者的特点是比赛场数少，每场都紧张刺激，但偶然性较高。后者的特点是较为公平，偶然性较低，但比赛过程往往十分冗长。 本题中介绍的瑞士轮赛制，因最早使用于18951895年在瑞士举办的国际象棋比赛而得名。它可以看作是淘汰赛与循环赛的折中，既保证了比赛的稳定性，又能使赛程不至于过长。 题目描述 2 \times...
c++代码P1309瑞士轮
08-28
c++代码P1309瑞士轮
P1309 [NOIP 2011 普及组] 瑞士轮 C++
最新发布
C_m__的博客
04-05 960
w2N​，每两个数之间用一个空格隔开，其中 wi​ 表示编号为i 的选手的实力值。思路： 简单的排序问题，但如果直接用STL的sort会报超时，我们可以用归并排序用b和c分别记录a中的得分者和其他，此时的b c是有序数组，可以放入merge进行排序。对于100%的数据，1≤N≤100,000,1≤R≤50,1≤Q≤2N,0≤s1​,s2​,…,s2N​≤108,1≤w1​,w2​,…第一行是三个正整数N,R,Q,每两个数之间用一个空格隔开，表示有 2×N名选手、R 轮比赛，以及我们关心的名次 Q。
P1309 瑞士轮——洛谷（归并排序C++）
Annabel_CM的博客
08-01 1409
题目背景 在双人对决的竞技性比赛，如乒乓球、羽毛球、国际象棋中，最常见的赛制是淘汰赛和循环赛。前者的特点是比赛场数少，每场都紧张刺激，但偶然性较高。后者的特点是较为公平，偶然性较低，但比赛过程往往十分冗长。 本题中介绍的瑞士轮赛制，因最早使用于18951895年在瑞士举办的国际象棋比赛而得名。它可以看作是淘汰赛与循环赛的折中，既保证了比赛的稳定性，又能使赛程不至于过长。 题目描述 2×N 名编号为 1∼2N 的选手共进行R 轮比赛。每轮比赛开始前，以及所有比赛结束后，都会按照总分从高到低对选手进行一次排名。
【洛谷P1309】瑞士轮
生息之地
09-02 570
P1309瑞士轮 本题同样是NOIP普及组第三题。 因为太久没有做过题目了，先从普及组开始练习吧。 题目内容 思路1 很显然想到的思路就是模拟，代码如下： #include <iostream> #include <vector> #include <utility> #include <algorithm> using namespace std;...
瑞士轮（P1309 ）
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瑞士轮（P1309 ）
洛谷 P1309 瑞士轮
pxlsdz的博客
01-31 551
**题目要求：** 题目背景 在双人对决的竞技性比赛，如乒乓球、羽毛球、国际象棋中，最常见的赛制是淘汰赛和循环赛。前者的特点是比赛场数少，每场都紧张刺激，但偶然性较高。后者的特点是较为公平，偶然性较低，但比赛过程往往十分冗长。本题中介绍的瑞士轮赛制，因最早使用于1895年在瑞士举办的国际象棋比赛而得名。它可以看作是淘汰赛与循环赛的折中，既保证了比赛的稳定性，又能使赛程不至于过长。 题目描述
洛谷P1309 瑞士轮
a free man
12-06 621
归并排序思想应用
做题打开第25天
Ignortools的博客
02-01 181
下个星期在学树什么的 今天继续排序 （做上瘾了可还行！） 最近在牛客上刷的多 但是好像还是浴谷的难一些 题目背景 在双人对决的竞技性比赛，如乒乓球、羽毛球、国际象棋中，最常见的赛制是淘汰赛和循环赛。前者的特点是比赛场数少，每场都紧张刺激，但偶然性较高。后者的特点是较为公平，偶然性较低，但比赛过程往往十分冗长。 本题中介绍的瑞士轮赛制，因最早使用于18951895年在瑞士举办的国际象棋比赛而得名。它可以看作是淘汰赛与循环赛的折中，既保证了比赛的稳定性，又能使赛程不至于过长。 题目描述 2 \times N2×
P1309 [NOIP2011 普及组] 瑞士轮
Achilles0705的博客
02-05 552
本文介绍了瑞士轮赛制在双人对决竞技性比赛中的应用。该赛制是淘汰赛与循环赛的折中，确保比赛稳定性同时避免过长。通过2×N名选手进行R轮比赛，每轮结束后按总分排序，总分相同则按编号排序。比赛规则包括每轮的对阵和得分规则。通过结构体存储选手信息，自定义比较规则排序，使用归并排序处理比赛结果。最终，输出排名第Q的选手编号。AC代码通过STL的sort和merge函数实现排序和合并，确保正确输出。
Noip—p1309 瑞士轮
凯撒袁六兽的blog
10-12 317
题目描述：洛谷p1309瑞士轮题目描述放在链接里，忘记题目描述的同学可以回去复习一下嗷。 思路 看了好多题解，都是硬往归并排序上靠，但是为什么是归并排序呢，看了好多篇文章都没有看懂，直到我手动的去模拟了一次，所以这道题它并不是单纯的归并排序，而是模拟归并排序（如果不会归并排序的小伙伴,可以看一下我的博客归并排序）。为什么这么说呢？因为每进行一场比赛，都要根据选手实力分出胜者组和败者组，然后我们再将胜者组和败者组根据分数大小来排成新的序列，依次类推。是不是突然感觉像归并排序中的先二分分裂，再回溯合并的过程，二
P1309 [NOIP 2011 普及组] 瑞士轮 java实现
03-18
### 解决方案 #### 背景说明 瑞士轮赛制是一种特殊的竞赛机制，其核心在于通过多轮比较调整选手排名。题目要求模拟这一过程，并最终输出每位选手的成绩排序[^2]。 为了高效解决问题，在算法设计上可以借鉴C++中的优化思路：先利用快速排序对初始数据进行预处理，随后在每一轮比赛中分别维护胜者组和败者组的顺序关系，并通过归并排序的方式合并两组数据[^3]。这种方法能够显著降低时间复杂度至 \(O(N \cdot (R + \log N))\) ，其中 \(N\) 是参赛人数，\(R\) 是总轮数。 以下是基于上述逻辑的 Java 实现： --- #### Java 实现代码 ```java import java.util.*; public class Main { static class Contestant implements Comparable<Contestant> { int score; // 当前得分 int initialOrder; // 初始编号 public Contestant(int score, int initialOrder) { this.score = score; this.initialOrder = initialOrder; } @Override public int compareTo(Contestant other) { if (this.score != other.score) { return Integer.compare(other.score, this.score); // 按分数降序排列 } return Integer.compare(this.initialOrder, other.initialOrder); // 同分按初始编号升序排列 } } public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); // 输入参数 R 和 N int R = sc.nextInt(); // 总轮数 int N = sc.nextInt(); // 参赛人数 List<Contestant> contestants = new ArrayList<>(); // 初始化选手列表 for (int i = 0; i < N; i++) { int s_i = sc.nextInt(); contestants.add(new Contestant(s_i, i + 1)); } // 对初始状态进行排序 Collections.sort(contestants); // 开始模拟每一场比赛 for (int round = 0; round < R; round++) { List<Contestant> winners = new ArrayList<>(); // 存储本轮胜者 List<Contestant> losers = new ArrayList<>(); // 存储本轮败者 for (int i = 0; i < N / 2; i++) { // 配对比赛 Contestant A = contestants.get(i * 2); Contestant B = contestants.get(i * 2 + 1); if (A.score >= B.score) { A.score += B.score; winners.add(A); losers.add(B); } else { B.score += A.score; winners.add(B); losers.add(A); } } // 使用归并排序方式重新整理胜者组和败者组 mergeSort(winners, losers, contestants); } // 输出结果 StringBuilder sb = new StringBuilder(); for (Contestant contestant : contestants) { sb.append(contestant.score).append("\n"); } System.out.print(sb.toString()); } private static void mergeSort(List<Contestant> winners, List<Contestant> losers, List<Contestant> result) { int i = 0, j = 0, k = 0; while (i < winners.size() && j < losers.size()) { if (winners.get(i).compareTo(losers.get(j)) <= 0) { result.set(k++, winners.get(i++)); } else { result.set(k++, losers.get(j++)); } } while (i < winners.size()) { result.set(k++, winners.get(i++)); } while (j < losers.size()) { result.set(k++, losers.get(j++)); } } } ``` --- #### 关键点解析 1. **自定义类 `Contestant`** 定义了一个表示选手的类，包含当前得分 (`score`) 和初始编号 (`initialOrder`) 属性。重写了 `Comparable` 接口以便支持按照特定规则排序：优先依据分数降序排列；同分情况下则按初始编号升序排列。 2. **初始化与初步排序** 将输入数据封装成 `Contestant` 类型对象存入集合中，并调用 `Collections.sort()` 方法完成首次全局排序操作[^4]。 3. **逐轮配对计算** 每次迭代均需遍历整个序列的一半长度来进行一对一较量。获胜方会将其对手原有积分累加到自己身上，同时被分配进入不同的子集——即胜利阵营或失败阵营。 4. **归并重组策略** 借助辅助方法 `mergeSort()` 把分离后的两个部分再次融合回单一整体结构之中，从而保持总体秩序稳定的同时达到线性时间开销的效果。 --- #### 时间与空间复杂度分析 - **时间复杂度**: 主要是前期准备阶段涉及了一次完整的数组扫描以及后续每次更新时执行的局部调整动作。因此综合来看大约等于 \(O(N\cdot(\log{N}+R))\)。 - **空间复杂度**: 整体额外消耗维持在一个固定范围内，约为 \(O(N)\)，主要用于暂存中间过渡成果的数据容器之上。 ---
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