HDU 2888 二维RMQ 模板

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本文介绍了一种使用预处理的方法来高效解决二维矩阵上的区间最大值查询问题。通过事先计算不同大小的子矩阵的最大值，可以快速响应对于任意矩形区域内的最大值查询需求，并判断最值是否位于边界上。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std ;

const int N = 300 + 11 ;

int dp[N][N][9][9] ;
int n , m ;

void init() {
	for(int i = 1 ; i <= n ; ++i) {
		for(int j = 1 ; j <= m ;++j) {
			scanf("%d" ,&dp[i][j][0][0]) ;
		}
	}
	int m1 , m2 , m3 , m4 ;
	for(int r = 0 ; (1<<r) <= n ; ++r) {
		for(int c = 0 ; (1<<c) <= m ; ++c) {
			if(r == 0 && c == 0) continue ;
			for(int i = 1 ; i+(1<<r)-1 <= n ; ++i) {
				for(int j = 1 ; j+(1<<c)-1 <= m ; ++j) {
					if(r) {
						dp[i][j][r][c] = max(dp[i][j][r-1][c] , dp[i+(1<<(r-1))][j][r-1][c]) ;
					}else {
						dp[i][j][r][c] = max(dp[i][j][r][c-1] , dp[i][j+(1<<(c-1))][r][c-1]) ;//先算当r为0的时候
					}
				}
			}
		}
	}
}

void query(int x1 , int y1 , int x2 , int y2) {
	int kx = (int)(log(x2 - x1 + 1.0)/log(2.0)) ;
	int ky = (int)(log(y2 - y1 + 1.0)/log(2.0)) ;//log2居然CE
	int m1 = dp[x1][y1][kx][ky] ;
	int m2 = dp[x2-(1<<kx)+1][y1][kx][ky] ;
	int m3 = dp[x1][y2-(1<<ky)+1][kx][ky] ;
	int m4 = dp[x2-(1<<kx)+1][y2-(1<<ky)+1][kx][ky] ;
	int tmp = max(m1 , max(m2 , max(m3 , m4))) ;//分为4个部分
	printf("%d ", tmp) ;//以上为二维RMQ模板
	if(dp[x1][y1][0][0] == tmp || dp[x1][y2][0][0] == tmp || dp[x2][y1][0][0] == tmp || dp[x2][y2][0][0] == tmp) {
		printf("yes\n") ;
	}else {
		printf("no\n") ;
	}
}

int main() {
	int a , b , c , d , q ;
	while(scanf("%d%d" ,&n ,&m)==2) {
		init() ;
		scanf("%d" , &q) ;
		while(q--) {
			scanf("%d%d%d%d" ,&a ,&b ,&c ,&d) ;
			query(a , b , c , d ) ;
		}
	}
}