m个苹果分在n个相同的盒子

最新推荐文章于 2021-07-11 22:05:10 发布

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分类专栏：排列组合算法文章标签：将整数m分成n个整数的和

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本文介绍了一种通过递归实现的整数分割算法，该算法能够计算出将一个整数m分割成n个整数之和的所有可能组合。文章提供了一个Java实现的例子，并解释了其背后的逻辑，包括如何设置迭代条件和递归终止条件。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/* 整数m分割为n个整数相加的分法问题，等价于解决m个苹果
* 放在n个相同的盒子里有几种分法的问题
* 如（1,2）和（2,1）是同一种分法
* */
public class IntegerPartitioning{
public static void main(String []args){
// 测试整数m分为n个整数相加，一共有多少种情况
int m = 3;
int n = 2;
int min = 0; // 分割后的整数的最小值
int max = 2; // max值不能大于m
int sum = 0; // 存放结果
sum = partition( m , n , min , max );
System.out.println("sum = " + sum);
}

public static int partition(int m, int n, int min, int max) {
// 迭代法处理分割，每种情况对应一种最小值为min的分割
// 控制迭代次数
if( m < min )
return 0;
if( n == 1 ){
if( m > max )
// 如果分割得到的数字大于max，此次分割失败
// 如果没有最大值限制，可以取消这句，直接返回1
return 0;
else
return 1;
}
int sum = 0;
for( int i = min; i <= max ; i++){
sum += partition( m-i , n - 1, i , max);
// 每个m-i值说明已分割了一个i值
}
return sum;
}
}