min函数栈解题思路分析

http://www.cnblogs.com/xing901022/p/3771088.html

（剑指offer面试题21）

目的：为快速得到min，需要存储min

维持题目条件的完整性：栈，其性质：出栈、入栈

出栈、入栈对min带来的影响：min会变化。

出栈：min没出，min不变；min出了，新的min是？

这里的误区：min出了，新的min是第二小元素。错误，因为min出了，min可能不变，栈中还有等于min的元素（此处要求思维严密性）。

那么min出了，难道要看栈内还有没有等于min的元素吗？不，这样会很麻烦。这时思路容易复杂化。

当复杂化时，不要盲目继续复杂考虑，要深入问题本质，要简单化。

出栈的本质是什么？注意到出栈、入栈是相反、对称的动作，其本质应该是一样的。不应该孤立的考虑出栈或者入栈，应该综合、统一起来。它们的共同点是？

要知道出栈之后min是什么，需要知道，出栈之后，栈的状态是什么？是个什么样的栈？

对，是之前的一个栈，就是最近的一个历史栈，就像昨天一样。

之前那个栈的min是多少？可以记录下来。如果你记录的是第二小的值，你记录的不是之前那个栈的最小值。

弹出一个值时，也就是栈恢复到上一个历史版本，辅助栈应该是最小值的历史版本。

栈的本质是时间序列。出栈入栈是时间（栈状态）的前后推移。为了维持栈的性质，同时达到业务需求（也就是题目要求），必须在处理业务信息的结构中加入栈的性质的考虑。

栈被用在多层函数调用中，也是应用其保存时间序列的性质。

注意到这个问题，其实用到了递归思想，在动态中，往往需要找到相似的子问题，这对解决问题大有帮助。