ADAM优化算法

Adam算法结合了AdaGrad和RMSProp的优点,通过一阶和二阶矩估计动态调整学习速率。公式包括一阶和二阶矩估计、偏差修正及参数更新,常数项为β_1=0.9, β_2=0.999, ϵ=1e-8,初始值m_t, v_t为0。" 135013792,11733357,C语言编程:质数检查与剪绳子问题解析,"['开发语言', '算法', '数据结构']

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Adam 算法根据损失函数对每个参数的梯度的一阶矩估计和二阶矩估计动态调整针对于每个参数的学习速率同时获得了AdaGrad(适应性梯度算法)RMSProp(均方根传播)算法优点。

算法如下

一阶矩估计:m_t=β_1∗m_(t-1)+(1-β_1 )∗g_t

二阶矩估计:v_t=β_2∗v_(t-1)+(1-β_2 )∗g_t^2

一阶矩估计偏

### 关于Adam优化算法 #### Adam优化算法简介 Adam是一种用于随机优化的方法,在机器学习特别是深度学习领域广泛应用。该方法结合了AdaGrad能够有效处理稀疏梯度的优点以及RMSProp应对在线问题的能力[^1]。 #### 工作原理 Adam通过计算梯度的一阶矩估计(均)和二阶矩估计(未中心化的方差),来动态调整每个参数的学习率。具体来说,对于时间步$t$处的参数更新规则如下: - 计算一阶矩估计$m_t$ - 计算二阶矩估计$v_t$ 其中,$\beta_1,\ \beta_2\in[0,1)$分别是控制指数衰减率的超参数,默认设置通常为$(\beta_1=0.9,\ \beta_2=0.999)$;而$\epsilon>0$是为了防止除零错误的小常数项,一般取为$1e^{-8}$。最终参数更新表达式可以写作: ```python m_t = beta1 * m_{t-1} + (1 - beta1) * g_t v_t = beta2 * v_{t-1} + (1 - beta2) * (g_t ** 2) # 偏置校正 m_hat = m_t / (1 - beta1**t) v_hat = v_t / (1 - beta2**t) theta_t = theta_{t-1} - alpha * m_hat / (sqrt(v_hat) + epsilon) ``` 这里`alpha`代表基础学习速率,`g_t`表示当前时刻的目标函数相对于模型参数的梯度向量。 #### 应用场景 由于其良好的收敛性能和较低内存消耗特性,使得Adam非常适合应用于大规模数据集上的神经网络训练过程之中。此外,它也适用于非稳态目标环境下的最优化求解任务。 #### 解读与理解 建立可解释的基础线性或逻辑回归作为对比基准有助于加深对更复杂模型的理解并指导特征工程方向的选择。因此,在实际应用中先尝试简单的基线模型再逐步过渡到像Adam这样的高级技术不失为一种明智的做法[^3]。
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