多元线性回归分析-Python&SPSS

原始数据在这里

1.观察数据

首先，用Pandas打开数据，并进行观察。

import numpy 
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline

data = pd.read_csv('Folds5x2_pp.csv')
data.head() 

会看到数据如下所示：

这份数据代表了一个循环发电厂，每个数据有5列，分别是:AT（温度）, V（压力）, AP（湿度）, RH（压强）, PE（输出电力)。我们不用纠结于每项具体的意思。

我们的问题是得到一个线性的关系，对应PE是样本输出，而AT/V/AP/RH这4个是样本特征， 机器学习的目的就是得到一个线性回归模型，即: PE=θ0+θ1∗AT+θ2∗V+θ3∗AP+θ4∗RH 而需要学习的，就是θ0,θ1,θ2,θ3,θ4这5个参数。

接下来对数据进行归一化处理：

data = (data - data.mean())/data.std()

因为回归线的截距θ0是不受样本特征影响的，因此我们在此可以设立一个X0=1，使得回归模型为：

PE=θ0*X0+θ1∗AT+θ2∗V+θ3∗AP+θ4∗RH

将方程向量化可得：

PE = h