Manacher 马拉车板子

Manacher算法是一种通过O(n)的时间复杂的算出字符串最长回文串的一种算法

因为回文串可能是奇数也可能是偶数，不好判断，为了保证字符串回文串总是一个奇数，先对字符串进行预处理，每隔一个字符，插入一个特殊的字符，保证其总是一个奇数
用p[i]表示字符串中以i为中心的最长回文串半径
对于奇数回文串

偶数回文串同理
可以发现max(p[i]-1)就是我们要的最大回文串长度

那么如何计算p[i]呢？
令mx为上一次操作的最长回文子串的最右端的下一位，mid为mx对应回文串的中心点。
如果i大于等于mx，先让p[i]=1，然后以i为中心开始遍历其最长的回文串，并对p[i]做出改变，操作完成后，更新新的mx和mid
如果i小于mx，说明该字符已经包含在某字符串里，根据回文串的对称关系
p[i]=p[2*mid-i],但由于以2*mid-i为中心的回文串可能会大于原回文串长度
所以p[i]=min(mx-i,p[2*mid-i])
这样可以从mx开始继续统计新的回文串长度，从而实现mx新的更新

int manacher()
{
	int sum=0,k=1;
	//构建新的奇数总串 
	s[k++]='#';
	for(int i=0;i<a.size();i++)
	{
		s[k++]='#';
		s[k++]=a[i];
	}
	s[k]='#';
	//开始计算最长长度
	int mx=0,mid;
	for(int i=1;i<=k;i++)
	{
		if(i<mx)
		p[i]=min(mx-i,p[2*mid-i]);
		else
		p[i]=1;
		while(s[i-p[i]]==s[i+p[i]])
		p[i]++;
		if(i+p[i]>mx)
		{
			mx=i+p[i];mid=i;sum=max(sum,p[i]);
		}
	}
	return sum-1;
}