week12

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P1776 宝物筛选

考虑到二进制优化已近学过了，就头铁的学了单调队列，但，好像还没学明白，先把弄清楚的打上来，后面搞明白了再补个
1.单调队列
使用条件： 队列所维护的数组（可不用真实存在），数组内有函数可准确的描述进出队列的元素
2.单调队列如何优化dp
对于要用最值来更新的dp，可用单调队列以滑动窗口的方式取最大值，但要代换转移方程，i可以不用管，但j和k要优化到j怎么变k都在一个确定的窗口内。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, V, ans, head, tail, q[40010], q2[40010], dp[40010];
int main() {
	cin >> n >> V;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		int v, w, c;
		cin>>w>>v>>c;
		if (v == 0) {
			ans += w * c;
			continue;
		}
		int k1 = V / v;
		//k1最大放几个
		c = min(c, k1);
		for (int d = 0; d < v; d++) {
			head = tail = 0;
			k1 = (V - d) / v;
			for (int j = 0; j <= k1; j++) {
				while (head < tail && dp[d + j * v] - j * w >= q2[tail - 1])
					tail--;
				q[tail] = j;
				q2[tail++] = dp[d + j * v] - j * w;
				while (head < tail && q[head] < j - c)
					++head;
				dp[d + j * v] = max(dp[d + j * v], q2[head] + j * w);
			}
		}
	}
	cout<< ans + dp[V];
	return 0;
}

P1555 尴尬的数字

思路：
1.最简单的，两个进制都枚举一遍，但时间复杂度肯定不行，于是改改
2.可以只枚举其中一个进制，二进制枚举的数少点，就枚举二进制，每个二进制转换成三进制，若有且只有一个数字与三进制不同，则该数就是要找的

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
	string a1, b1;
	cin >> a1;
	cin >> b1;
	int a[100],b[100];
	int c[100];
	int sa = 0;
	while (sa!=a1.size()) {
		a[sa] = a1[a1.size() - sa-1]-'0';
		sa++;
	}
	int sb = 0;
	while (sb != b1.size()) {
		b[sb] = b1[b1.size() - sb - 1] - '0';
		sb++;
	}
	
	for (int i = 0; i < sa; i++) {
		if (a[i] == 0) {
			a[i] = 1;
			int temp=0;
			for (int k = sa-1; k >=0; k--) {
				temp += a[k] * pow(2, k);
			}
			int temp1 = temp;
			a[i] = 0;
			int sc = 0;
			int num = 0;
			while (temp > 0) {
				if (temp % 3==b[sc]) {
					num++;
				}
				temp /= 3;
				sc++;
			}
			if (num == sb-1) {
				cout << temp1;
				break;
			}
		}
		else {
			a[i] = 0;
			int temp = 0;
			for (int k = sa - 1; k >= 0; k--) {
				temp += a[k] * pow(2, k);
			}
			a[i] = 1;
			int temp1 = temp;
			int sc = 0;
			int num = 0;
			while (temp > 0) {
				if (temp % 3 == b[sc]) {
					num++;
				}
				temp /= 3;
				sc++;
			}
			if (num == sb-1) {
				cout << temp1;
				break;
			}
		}
	}
}

P8845 [传智杯 #4 初赛] 小卡和质数

对于a和b，异或运算规则为，将a和b转为二进制，对于每一位，相等输出0，不等输出1，输出完后转为十进制。如此，异或值要为1的前提是a和b的二进制只有最后一位不同，又因为奇数的二进制末尾都是1，偶数都是0，而质数中只有2为偶，所以只有2和3的异或为1。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
	int n;
	cin >> n;
	while (n--) {
		int x, y;
		cin >> x >> y;
		if (x==2&&y==1||x==1&&y==2) {
				cout << "Yes" << endl;
		}
		else {
		
            cout << "No" << endl;
		}
	}
}