sdut 2608 Alice and Bob 二进制

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蒟蒻的ACMer

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分类专栏：数学上来先打表省赛真题

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数学上来先打表

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本文介绍了一种计算特定形式多项式中x^q项系数的方法。通过将指数q表示为二进制形式，并利用该二进制表示来确定系数。文章提供了完整的C++代码实现。

题意：

一个多项式：(a0*x^(2^0)+1) * (a1 * x^(2^1)+1)*.......*(an-1 * x^(2^(n-1))+1).

给出ai ，n 问x^q的系数

分析：

展开多项式会发现q可以表示成二进制那么x^q的系数就是q二进制位为1的ai的连乘

ACcode：

#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 102
#define mod 2012
#define ll long long
using namespace std;
int a[maxn];
ll bin[100],tmp,top,maxx;
int loop,n,m,tot;
int main(){
    bin[0]=1;
    for(tot=1;tot<=50;tot++)bin[tot]=bin[tot-1]*2;
    maxx=bin[tot-1];
    scanf("%d",&loop);
    while(loop--){
        scanf("%d",&n);
        top=((ll)1<<n)-1;
        for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]);
        scanf("%d",&m);
        while(m--){
            scanf("%lld",&tmp);
            if(tmp>maxx||tmp>top)puts("0");
            else{
                int k=1;
                ll ans=(ll)1;
                while(tmp){
                    if(tmp%2)ans=(ans*a[k])%mod;
                    ++k;
                    tmp/=2;
                }
                printf("%lld\n",ans);
            }
        }
    }
    return 0;
}