1057. Stack (30)-PAT

本文探讨了在给定数据集上实现堆排序并优化中位数计算的方法,利用二叉索引树(Binary Indexed Tree)进行高效查找与更新操作,避免了传统排序方法在大规模数据集上的性能瓶颈。

1057. Stack (30)-中位数-BIT

时间限制
100 ms
内存限制
32000 kB
代码长度限制
16000 B
判题程序
Standard

Stack is one of the most fundamental data structures, which is based on the principle of Last In First Out (LIFO). The basic operations include Push (inserting an element onto the top position) and Pop (deleting the top element). Now you are supposed to implement a stack with an extra operation: PeekMedian -- return the median value of all the elements in the stack. With N elements, the median value is defined to be the (N/2)-th smallest element if N is even, or ((N+1)/2)-th if N is odd.

Input Specification:

Each input file contains one test case. For each case, the first line contains a positive integer N (<= 105). Then N lines follow, each contains a command in one of the following 3 formats:

Push  key
Pop
PeekMedian

where key is a positive integer no more than 105.

Output Specification:

For each Push command, insert key into the stack and output nothing. For each Pop or PeekMedian command, print in a line the corresponding returned value. If the command is invalid, print "Invalid" instead.

Sample Input:
17
Pop
PeekMedian
Push 3
PeekMedian
Push 2
PeekMedian
Push 1
PeekMedian
Pop
Pop
Push 5
Push 4
PeekMedian
Pop
Pop
Pop
Pop
Sample Output:
Invalid
Invalid
3
2
2
1
2
4
4
5
3
Invalid
推荐指数※※
来源:http://pat.zju.edu.cn/contests/pat-a-practise/1057
这道题如果不考虑时间限制,那是比较简单的,一开始就直接使用一个数组计数,使用二分法搜索,但都是超时。
这样只能用上统计累计频次比较好的Bianry Indexed Tree(http://community.topcoder.com/tc?module=Static&d1=tutorials&d2=binaryIndexedTrees).
还有这里cin,cout还是不要用了,效率不如printf和scanf。
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
using namespace std;
#define Maxval 100009
int tree[Maxval+1];
int stack[Maxval+1];
void update(int idx,int val){
	while(idx<Maxval){
		tree[idx]+=val;
		idx+=(idx&-idx);
	}
}
int read(int idx){
	int sum=0;
	while(idx>0){
		sum+=tree[idx];
		idx-=(idx&-idx);
	}
	return sum;
}
int find_cumulate(int cumfre){
	int low=0,high=Maxval,mid;
	while(low<high-1){
		if((low+high)&1==1)
			mid=(low+high-1)/2;
		else
			mid=(low+high)/2;
		int sum=read(mid);
		if(sum>=cumfre)
			high=mid;
		else
		  	low=mid;
	}
	return high;
}
int main(){
	int n,i;
	char str[20];
	scanf("%d",&n);
	long tmp,top;
	memset(tree,0,Maxval*sizeof(int));
	memset(stack,0,Maxval*sizeof(int));
	top=0;
	for(i=0;i<n;i++){
		scanf("%str",str);
		if(str[1]=='o'){//POP
			if(top>0){
				tmp=stack[top--];
				printf("%d\n",tmp);
				update(tmp,-1);
			}
			else
				printf("Invalid\n");
		}
		else if(str[1]=='u'){//push
			cin>>tmp;
			stack[++top]=tmp;
			update(tmp,1);
		}
		else if(str[1]=='e'){//media
			if(top>0){
				if(top&1==1)
					tmp=(top+1)/2;
				else
					tmp=top/2;
				tmp=find_cumulate(tmp);
				printf("%d\n",tmp);
			}
			else
				printf("Invalid\n");
		}
		else{
			printf("Invalid\n");
		}
	}
	return 0;
}

这是我超时的代码,比较的朴素
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<string>
#include<stack>
#include<vector>
#include<set>
#include<algorithm>
#define  N 100000
#define  Hash_N 10000
using namespace std;
long find_median(long *arr,long first,long last,long val){
	long mid;
	while(first<last&&first!=0&&last!=Hash_N-1){
		mid=(first+last)/2;
		if(arr[mid]==val){
			return mid;
		}else if(arr[mid]>val)
			last=mid;
		else
			first=mid;
	}
	return first;
}
int main()
{
	long n,i,j;
	char str[20];
	long totalnum,num[N],hash_num[Hash_N];
	stack<long> st;
	cin>>n;
	totalnum=0;
	long tmp;
	memset(num,0,N*sizeof(int));
	memset(hash_num,0,Hash_N*sizeof(int));
	long fhash=N/Hash_N;
	for(i=0;i<n;i++){
		cin>>str;
		if(strcmp(str,"Pop")==0){//POP
			if(!st.empty()){
				tmp=st.top();
				cout<<tmp<<endl;
				st.pop();
				totalnum--;
				num[tmp]--;
				for(j=tmp/fhash;j<Hash_N;j++)
					hash_num[j]--;
			}
			else
				cout<<"Invalid"<<endl;
		}
		else if(strcmp(str,"Push")==0){//push
			cin>>tmp;
			st.push(tmp);
			totalnum++;
			num[tmp]++;
			hash_num[tmp/fhash]++;
		}
		else{//media
			if(!st.empty()){
				if(totalnum&1==1)
					tmp=(totalnum+1)/2;
				else
					tmp=totalnum/2;
				long tmp_sum=0,k;
				k=find_median(hash_num,0,Hash_N,tmp);
				if(k>0)
					tmp_sum=hash_num[k-1];
				else
					tmp_sum=0;
				for(j=k*fhash;j<N;j++){
					tmp_sum+=num[j];
					if(tmp_sum>=tmp){
						cout<<j<<endl;
						break;
					}
				}
			}
			else
				cout<<"Invalid"<<endl;
		}
	}
	return 0;
}


 
 
 
 
 
先看效果: https://renmaiwang.cn/s/jkhfz Hue系列产品将具备高度的个性化定制能力,并且借助内置红、蓝、绿三原色LED的灯泡,能够混合生成1600万种不同色彩的灯光。 整个操作流程完全由安装于iPhone上的应用程序进行管理。 这一创新举措为智能照明控制领域带来了新的启示,国内相关领域的从业者也积极投身于相关研究。 鉴于Hue产品采用WiFi无线连接方式,而国内WiFi网络尚未全面覆盖,本研究选择应用更为普及的蓝牙技术,通过手机蓝牙与单片机进行数据交互,进而产生可调节占空比的PWM信号,以此来控制LED驱动电路,实现LED的调光功能以及DIY调色方案。 本文重点阐述了一种基于手机蓝牙通信的LED灯设计方案,该方案受到飞利浦Hue智能灯泡的启发,但考虑到国内WiFi网络的覆盖限制,故而选用更为通用的蓝牙技术。 以下为相关技术细节的详尽介绍:1. **智能照明控制系统**:智能照明控制系统允许用户借助手机应用程序实现远程控制照明设备,提供个性化的调光及色彩调整功能。 飞利浦Hue作为行业领先者,通过红、蓝、绿三原色LED的混合,能够呈现1600万种颜色,实现了全面的定制化体验。 2. **蓝牙通信技术**:蓝牙技术是一种低成本、短距离的无线传输方案,工作于2.4GHz ISM频段,具备即插即用和强抗干扰能力。 蓝牙协议栈由硬件层和软件层构成,提供通用访问Profile、服务发现应用Profile以及串口Profiles等丰富功能,确保不同设备间的良好互操作性。 3. **脉冲宽度调制调光**:脉冲宽度调制(PWM)是一种高效能的调光方式,通过调节脉冲宽度来控制LED的亮度。 当PWM频率超过200Hz时,人眼无法察觉明显的闪烁现象。 占空比指的...
修改后 #! armclang -E --target=arm-arm-none-eabi -mcpu=cortex-m33 -xc ; command above MUST be in first line (no comment above!) /* ;-------- <<< Use Configuration Wizard in Context Menu >>> ------------------- */ /*--------------------- Flash Configuration ---------------------------------- ; <h> Flash Configuration ; <o0> Flash Base Address <0x0-0xFFFFFFFF:8> ; <o1> Flash Size (in Bytes) <0x0-0xFFFFFFFF:8> ; </h> *----------------------------------------------------------------------------*/ ; ROM ;#define __ROM_BASE 0x10000000 ;#define __ROM_SIZE 0x00004000 ; SRAM ;#define __ROM_BASE 0x1FFFC000 ;#define __ROM_SIZE 0x00002000 ; SRAM ;#define __ROM_BASE 0x20000000 ;#define __ROM_SIZE 0x00002000 ; Flash #define __ROM_BASE 0x01000000 #define __ROM_SIZE 0x00010000 /*--------------------- Embedded RAM Configuration --------------------------- ; <h> RAM Configuration ; <o0> RAM Base Address <0x0-0xFFFFFFFF:8> ; <o1> RAM Size (in Bytes) <0x0-0xFFFFFFFF:8> ; </h> *----------------------------------------------------------------------------*/ #define __RAM_BASE 0x20000800 #define __RAM_SIZE 0x00001800 /*--------------------- Stack / Heap Configuration --------------------------- ; <h> Stack / Heap Configuration ; <o0> Stack Size (in Bytes) <0x0-0xFFFFFFFF:8> ; <o1> Heap Size (in Bytes) <0x0-0xFFFFFFFF:8> ; </h> *----------------------------------------------------------------------------*/ #define __STACK_SIZE 0x00000800 #define __HEAP_SIZE 0x00000000 /*---------------------------------------------------------------------------- User Stack & Heap boundery definition *----------------------------------------------------------------------------*/ #define __STACK_TOP (__RAM_BASE + __RAM_SIZE) /* starts at end of RAM */ #define __HEAP_BASE (AlignExpr(+0, 8)) /* starts after RW_RAM section, 8 byte aligned */ /*---------------------------------------------------------------------------- Scatter File Definitions definition *----------------------------------------------------------------------------*/ #define __RO_BASE __ROM_BASE #define __RO_SIZE __ROM_SIZE #define __RW_BASE (__RAM_BASE ) #define __RW_SIZE (__RAM_SIZE - __STACK_SIZE - __HEAP_SIZE) LR_ROM __RO_BASE __RO_SIZE { ; load region size_region ER_ROM __RO_BASE __RO_SIZE { ; load address = execution address *.o (RESET, +First) *(InRoot$$Sections) ; *(Veneer$$CMSE) ; uncomment for secure applications .ANY (+RO) .ANY (+XO) } RW_RAM __RW_BASE __RW_SIZE { ; RW data .ANY (+RW +ZI) } RW_RAM2 0x20002000 0x2000 { ; RW data .ANY (+RW +ZI) } #if __HEAP_SIZE > 0 ARM_LIB_HEAP __HEAP_BASE EMPTY __HEAP_SIZE { ; Reserve empty region for heap } #endif ARM_LIB_STACK __STACK_TOP EMPTY -__STACK_SIZE { ; Reserve empty region for stack } } 报错 Build started: Project: aw8606x *** Using Compiler 'V6.16', folder: 'D:\tool\keil\ARM\ARMCLANG\Bin' Build target 'aw8606x' After Build - User command #1: fromelf --bin -o "D:\luzhidao\AW6066\a2410_test\a2410_test_code\Proj\Objects\aw8606x_app.bin" "D:\luzhidao\AW6066\a2410_test\a2410_test_code\Proj\Objects\aw8606x_app.axf" Error: Q0108E: Could not create output file 'D:\luzhidao\AW6066\a2410_test\a2410_test_code\Proj\Objects\aw8606x_app.bin': Permission denied Finished: 0 information, 0 warning and 1 error messages. After Build - User command #2: fromelf --vhx --32x1 --output "D:\luzhidao\AW6066\a2410_test\a2410_test_code\Proj\Objects\aw8606x.pat" "D:\luzhidao\AW6066\a2410_test\a2410_test_code\Proj\Objects\aw8606x_app.axf" Error: Q0108E: Could not create output file 'D:\luzhidao\AW6066\a2410_test\a2410_test_code\Proj\Objects\aw8606x.pat': Permission denied Finished: 0 information, 0 warning and 1 error messages. ".\Objects\aw8606x_app.axf" - 0 Error(s), 0 Warning(s). Build Time Elapsed: 00:00:01
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<think>根据错误信息,问题在于无法创建输出文件,权限被拒绝: ``` Error: Q0108E: Could not create output file 'D:\luzhidao\AW6066\a2410_test\a2410_test_code\Proj\Objects\aw8606x_app.bin': Permission denied Error: Q0108E: Could not create output file 'D:\luzhidao\AW6066\a2410_test\a2410_test_code\Proj\Objects\aw8606x.pat': Permission denied ``` ### 问题分析 1. **权限问题**:编译器/链接器没有权限在指定目录创建文件。 2. **文件被占用**:目标文件可能被其他程序(如文本编辑器、杀毒软件、之前的构建进程未释放)占用。 3. **路径问题**:输出目录不存在或路径过长。 4. **只读属性**:输出目录或文件可能被设置为只读。 ### 解决方案 #### 方法 1:以管理员身份运行 Keil - 右键点击 Keil 图标,选择“以管理员身份运行”。 #### 方法 2:关闭占用文件的程序 - 检查是否有其他程序(如记事本、资源管理器)打开了输出目录或文件。 - 关闭杀毒软件或将其设置为信任构建目录。 #### 方法 3:清理并重建项目 - 在 Keil 中执行 `Project -> Clean` 清理中间文件。 - 重新构建项目。 #### 方法 4:修改输出目录权限 1. 右键点击输出目录(`D:\luzhidao\AW6066\a2410_test\a2410_test_code\Proj\Objects`)。 2. 选择“属性” -> “安全”选项卡。 3. 确保当前用户有“完全控制”权限。 #### 方法 5:更改输出目录 将输出目录更改为用户有写入权限的路径(如项目根目录): 1. 在 Keil 中打开项目选项(`Options for Target`)。 2. 转到 `Output` 选项卡。 3. 修改 `Select Folder for Objects...` 为新的路径(例如 `D:\luzhidao\AW6066\a2410_test\a2410_test_code\Proj\Output`)。 #### 方法 6:检查文件是否只读 1. 定位到输出文件(`aw8606x_app.bin` 和 `aw8606x.pat`)。 2. 右键点击文件 -> 属性。 3. 取消勾选“只读”属性(如果已设置)。 ### 额外建议:使用相对路径 在项目设置中使用相对路径避免长路径问题: ```plaintext 改为相对路径示例: Output: .\Output\aw8606x_app.axf Hex: .\Output\aw8606x_app.hex ``` ### 验证步骤 1. 尝试手动在输出目录创建新文件(如文本文件),测试写入权限。 2. 如果手动创建失败,则确认权限问题。 ### 如果问题仍然存在 - 重启计算机,然后以管理员身份运行 Keil 并重建项目。 §§相关问题§§: 1. 在 Keil 中如何配置自定义的构建后步骤(Post-build steps)? 2. 如何解决嵌入式开发中常见的“Permission denied”错误? 3. 在 Windows 系统中,如何通过命令行修改文件夹权限? 4. 如何配置 Keil 项目以使用相对路径避免路径过长问题? </think> 根据错误信息,主要问题不是链接器错误,而是文件权限问题导致无法生成输出文件: ```plaintext Error: Q0108E: Could not create output file 'D:\luzhidao\AW6066\a2410_test\a2410_test_code\Proj\Objects\aw8606x_app.bin': Permission denied Error: Q0108E: Could not create output file 'D:\luzhidao\AW6066\a2410_test\a2410_test_code\Proj\Objects\aw8606x.pat': Permission denied ``` ### 问题分析 1. **文件权限问题**: - 编译器/链接器没有权限写入目标目录 - 可能是目标目录被设为只读,或者文件被其他进程锁定 2. **常见原因**: - 目标文件正被其他程序(如文件资源管理器、文本编辑器)打开 - 防病毒软件阻止了写入操作 - 用户账户没有该目录的写入权限 - 路径过长或包含特殊字符 3. **项目结构问题**: - 您的 scatter 文件中添加了 `RW_RAM2` 区域: ```scatter RW_RAM2 0x20002000 0x2000 { ; RW data .ANY (+RW +ZI) } ``` 但 RAM 定义是: ```c #define __RAM_BASE 0x20000800 #define __RAM_SIZE 0x00001800 // 6KB ``` `RW_RAM2` 的地址 `0x20002000` 已经超出了 RAM 范围(`0x20000800 + 0x1800 = 0x20002000` 是RAM末尾,只能分配0字节) ### 解决方案 #### 步骤1: 解决文件权限问题 1. **关闭所有可能锁定文件的程序**: - 关闭正在查看/编辑 .bin 或 .pat 文件的编辑器 - 关闭文件资源管理器窗口 2. **以管理员身份运行 Keil MDK**: - 右键点击 Keil 图标 → "以管理员身份运行" 3. **检查防病毒软件**: - 临时禁用防病毒软件 - 或将项目目录添加到白名单 4. **手动删除旧文件**: 在资源管理器中手动删除以下文件后重新构建: - `D:\luzhidao\AW6066\a2410_test\a2410_test_code\Proj\Objects\aw8606x_app.bin` - `D:\luzhidao\AW6066\a2410_test\a2410_test_code\Proj\Objects\aw8606x.pat` 5. **修改输出目录权限**: ```powershell # 以管理员身份打开PowerShell icacls "D:\luzhidao\AW6066\a2410_test\a2410_test_code\Proj\Objects" /grant:r "$env:USERNAME:(OI)(CI)F" ``` #### 步骤2: 修复 scatter 文件中的内存冲突 ```scatter /* 修改后 */ #define __RAM_BASE 0x20000800 #define __RAM_SIZE 0x00001800 // 6KB (0x20000800 - 0x20002000) // 删除或修改 RW_RAM2 区域 LR_ROM __RO_BASE __RO_SIZE { // ... 其他区域 ... // 修改1: 调整RW_RAM大小 RW_RAM __RW_BASE (__RW_SIZE - 0x1000) { // 减少RW_RAM大小,留出空间 .ANY (+RW +ZI) } // 修改2: 在RAM范围内定义新区域 RW_RAM2 (__RAM_BASE + __RW_SIZE - 0x1000) 0x1000 { // 使用RAM中的位置 .ANY (+RW +ZI) } // ... 堆栈定义 ... } ``` #### 完整修复后的 scatter 文件示例 ```scatter #! armclang -E --target=arm-arm-none-eabi -mcpu=cortex-m33 -xc #define __ROM_BASE 0x01000000 #define __ROM_SIZE 0x00010000 #define __RAM_BASE 0x20000800 #define __RAM_SIZE 0x00001800 #define __STACK_SIZE 0x00000800 #define __HEAP_SIZE 0x00000000 #define __STACK_TOP (__RAM_BASE + __RAM_SIZE) #define __HEAP_BASE (AlignExpr(+0, 8)) #define __RO_BASE __ROM_BASE #define __RO_SIZE __ROM_SIZE #define __RW_BASE __RAM_BASE #define __RW_SIZE (__RAM_SIZE - __STACK_SIZE - __HEAP_SIZE) LR_ROM __RO_BASE __RO_SIZE { ER_ROM __RO_BASE __RO_SIZE { *.o (RESET, +First) *(InRoot$$Sections) .ANY (+RO) .ANY (+XO) } // 主RAM区域(减少0x1000空间) RW_RAM __RW_BASE (__RW_SIZE - 0x1000) { .ANY (+RW +ZI) } // 辅助RAM区域(使用预留的空间) RW_RAM2 (__RW_BASE + __RW_SIZE - 0x1000) 0x1000 { .ANY (+RW +ZI) } ARM_LIB_STACK __STACK_TOP EMPTY -__STACK_SIZE { } } ``` ### 避免权限问题的额外建议 1. **使用相对路径**: 在项目设置中,将输出路径改为相对路径: ``` .\Output\aw8606x_app.axf ``` 2. **创建专用输出目录**: ```powershell mkdir D:\BuildOutput icacls "D:\BuildOutput" /grant:r "$env:USERNAME:(OI)(CI)F" ``` 然后在Keil中设置输出目录为 `D:\BuildOutput` 3. **简化项目路径**: 将项目移动到更短的路径,如 `D:\Projects\aw8606x` ### 验证步骤 1. 关闭所有可能锁定文件的程序 2. 以管理员身份运行Keil 3. 执行"Rebuild All" 4. 检查输出目录是否成功生成文件
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