题目1348：数组中的逆序对-九度

最新推荐文章于 2020-12-23 17:07:36 发布

zoushidexing

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分类专栏：算法 ACM/POJ/PAT/九度

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本文介绍了一种使用归并排序算法计算数组中逆序对总数的方法。逆序对是指数组中前面的数大于后面的数形成的对。通过递归地将数组分为两部分，并在合并过程中统计逆序对的数量，最终得到整个数组的逆序对总数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组，求出这个数组中的逆序对的总数。

输入：

每个测试案例包括两行：

第一行包含一个整数n，表示数组中的元素个数。其中1 <= n <= 10^5。

第二行包含n个整数，每个数组均为int类型。

输出：

对应每个测试案例，输出一个整数，表示数组中的逆序对的总数。

样例输入：

4
7 5 6 4

样例输出：

推荐指数：※※

来源：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1348

求逆序对，其实就是归并排序过程中merge时候遇到的问题。当前面序列的数，大于后面序列数的时候，需要计数。

#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
long long merge(int *num,int a_start,int a_end,int b_start,int b_end){
		int i,j,index;
		int *a=new int [a_end-a_start+1];
		int *b=new int [b_end-b_start+1];
		index=0;
		for(i=a_start;i<=a_end;i++)
			a[index++]=num[i];
		index=0;
		for(i=b_start;i<=b_end;i++)
			b[index++]=num[i];
		index=b_end;
		long long count=0;
		i=a_end-a_start;
		j=b_end-b_start;
		while(i>=0&&j>=0){
			if(a[i]>b[j]){
					count+=j+1;
					num[index--]=a[i--];
			}
			else
				num[index--]=b[j--];
		}
		while(i>=0)
			num[index--]=a[i--];
		while(j>=0)
			num[index--]=b[j--];
		delete []a;
		delete []b;
		return count;
}
long long merge_sort(int *num,int start,int end){
		if(start>=end)
			return 0;
		int len=(end-start)/2;
		long long left=merge_sort(num,start,start+len);
		long long right=merge_sort(num,start+len+1,end);
		long long count=merge(num,start,start+len,start+len+1,end);
		return count+left+right;
}
int main(){
	int n,i;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
			int *num=new int [n];
			int *arr=new int [n];
			for(i=0;i<n;i++){
				scanf("%d",&num[i]);
				arr[i]=num[i];
			}
			long long count=merge_sort(num,0,n-1);
			printf("%lld\n",count);
	}
	return 0;
}