数组两端取数

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于 2016-09-20 12:34:18 发布 · 3.3k 阅读

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本文介绍了完美世界笔试中的一道题目，涉及数组两端交替选取数据的问题。文章讨论了使用深度优先搜索（DFS）和动态规划（DP）两种方法解决此问题。深度优先搜索可能导致超时，因此转向动态规划策略，通过倒推计算不同区间上A和B的积分差，避免重复计算，从而优化解题效率。

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这是完美世界的一道笔试题，题目详述忘记了，大概记得这么一个意思：
给定一个数组nums[0~n-1];A和B分变从数组的两端交替循环选择数据，累加到自身的积分中，并且A和B都采用最优策略选择数据，求最终A和B的积分。

首先考虑考虑用深度优先算法，定义一个函数int func(int st,int len)，这个函数的功能是仅考虑在数组剩余区间为[st,en]时刻及之后（之前各自的积分都重置为0），A和B的积分之差；
那么：

int func(int st,int len)
{
    if(st>en) return 0;
    if(st==en) return nums[st];
    /*如果A选择最左端数据，那么B可以选择新的最左端或者最右端，B会选择二者中A本轮积分差和以后积分差之和最小的那种方式*/
    int t1= min(nums[st]-nums[st+1]+func(st+2,en