HDU 1286 找新朋友数学之筛选法

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本文介绍了一种通过筛选法来计算欧拉函数值的方法，该方法能够找出所有与n互质的小于n的正整数的数量。通过标记与n有大于1的公约数的数及其倍数，实现高效计算。

/*
--------------------------------------------------------------
     题意：找与n的公约数为1的所有小于n
            大于0的个数
     方法：筛选法，标记公约数大于1及其倍数的
            数为1，以数组a ，进行存储。
     时间：2012.2.15
     Author： johnsondu

     Problem : 1286 ( 找新朋友 )     Judge Status : Accepted
     RunId : 5356442    Language : G++    Author : a312745658
--------------------------------------------------------------
*/

#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std ;

int a[40000] ;

int main()
{
    int i, j ;
    int CN ;
    int n ;
    int num ;

    cin >> CN ;
    while (CN --)
    {
        cin >> n ;
        num = 0 ;
        memset (a, 0, sizeof(a)) ;

        for (i = 2; i < n; i ++)
        {
            if (n%i == 0 && a[i] == 0)
            for (j = i; j < n; j += i)
                a[j] = 1 ;
        }

        for (i = 1; i < n; i++ )
            if (! a[i])
                num ++ ;
        cout << num << endl ;
    }

    return 0 ;
}