POJ 1753 Flip Game

解棋盘谜题

最新推荐文章于 2023-12-26 07:39:16 发布

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#状态压缩 #bfs #dfs #高斯消元

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本文介绍了使用三种不同的方法解决一个特定的棋盘谜题：直接深度优先搜索（DFS）、状态压缩结合广度优先搜索（BFS）以及高斯消元。通过具体的C++代码示例展示了如何实现这些算法。

对于此题，有三种解法。
第一是直接采用dfs进行搜索;
第二是采用状态压缩+bfs，以位来表示每个棋的状态
第三是采用高斯消元(之后补充)

/**
 *  @author      johnsondu
 *  @time        2015.08.25 09:07
 *  @strategy    dfs version
 *  @description using dfs to direct search
 *  @url         http://poj.org/problem?id=1753
 */
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <set>
using namespace std;

int chess[4][4];
int res = 33;

void build()
{
    char c;
    for(int i = 0; i < 4; i ++)
        for(int j = 0; j < 4; j ++)
        {
            cin >> c;
            if(c == 'w') chess[i][j] = 0;
            else chess[i][j] = 1;
        }
}

void turn(int x, int y)
{
    if(x < 4 && y < 4 && x >= 0 && y >= 0)
    {
        chess[x][y] = 1 - chess[x][y];
    }
}

int done()
{
    int s1 = 0;
    for(int i = 0; i < 4; i ++)
        for(int j = 0; j < 4; j ++)
            s1 += chess[i][j];
    if(s1 % 16)
        return 0;
    return 1;
}

void flip(int s)
{
    int i = s / 4;
    int j = s % 4;
    turn(i, j);
    turn(i + 1, j);
    turn(i, j + 1);
    turn(i - 1, j);
    turn(i, j - 1);
}

void dfs(int s, int b)
{
    if(done()){
        if(res > b)
            res = b;
        return ;
    }
    if(s >= 16) return ;
    dfs(s + 1, b);
    flip(s);
    dfs(s+1, b+1);
    flip(s);
}

int main()
{
    build();
    dfs(0, 0);

    if(res == 33)
        printf("Impossible\n");
    else printf("%d\n", res);

    return 0;
}

/**
 *  @author      johnsondu
 *  @time        2015.08.25 09:07
 *  @strategy    state compress + bfs version
 *  @description using binary code to represent the state
 *  @url         http://poj.org/problem?id=1753
 */
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <set>
using namespace std;

const int MAXN = 70000;
bool mark[MAXN];
typedef pair<int, int> pii;

int state_change(int state, int x)
{
    state ^= (1 << x);
    if(x + 4 < 16) state ^= (1 << (x + 4));
    if(x - 4 >= 0) state ^= (1 << (x - 4));
    if(x % 4< 3 && x + 1 < 16) state ^= (1 << (x + 1));
    if(x % 4 > 0 && x - 1 >= 0) state ^= (1 << (x - 1));
    return state;
}

int solve(int state)
{
    queue<pii> q;
    if(state == 0 || state == 65535) return 0;

    q.push(make_pair(state, 0));

    while(!q.empty()) {
        state = q.front().first;
        int t = q.front().second;
        q.pop();
        for(int i = 0; i < 16; i ++) {
            int now = state_change(state, i);
            if(now == 0 || now == 65535)
                return t + 1;
            if(!mark[now]) {
                mark[now] = true;
                q.push(make_pair(now, t + 1));
            }
        }
    }
    return -1;
}

int main()
{
    int state;
    char str[10];

    memset(mark, false, sizeof(mark));
    state = 0;

    for(int i = 0; i < 4; i ++) {
        scanf("%s", str);
        for(int j = 0; j < 4; j ++) {
            if(str[j] == 'b') state = state | (1 << (i * 4 + j));
        }
    }
    mark[state] = true;

    int ans = solve(state);

    if(ans == -1) printf("Impossible\n");
    else printf("%d\n", ans);

    return 0;
}