中缀转前缀表达式

关于四则表达式，网上资料很多，不重复
本篇使用栈实现后缀表达式转前缀表达式

1 定义栈类

栈是一个定义在一端操作的线性表，last-out-first-in（LOFI）的特点

<span style="font-size:18px;">class Stack:
    """定义栈"""
    def __init__(self):
        self.items = []
    #判断是否栈空
    def isEmpty(self):
        return len(self.items)==0
    #进栈操作
    def push(self, item):
        self.items.append(item)
    #出栈操作
    def pop(self):
        return self.items.pop()
    #查看栈顶元素
    def peek(self):
        if not self.isEmpty():
            return self.items[len(self.items)-1]
    #栈的大小
    def size(self):
        return len(self.items)</span>

2 中缀表达式转前缀

def infix(expression):
    signStack = Stack()#操作符栈
    result = []#输出结果
    # 从右到左扫描表达式
    for element in expression[::-1]:
        # (1)如果遇到操作数，放入输出结果list中
        if element  in 'QWERTYUIOPASDFGHJKLZXCVBNM':
            result.append(element)
        # (2)遇到右括号，放入操作符栈中
        elif element is ')':
            signStack.push(element)
        # (3)遇到左括号,取出操作符栈的栈顶元素
        #     -如果栈顶元素是右括号，就丢掉这一对括号
        #     -否则就不停地取栈顶元素，放入输出结果list中
        elif element is '(':
            gettop = signStack.pop()
            while  gettop != ')':
                print 'size'+str(signStack.size())
                print 'element'+gettop
                result.append(gettop)
                gettop = signStack.pop()
                print 'element-------'+gettop
        # (4)遇到操作符
        #     -如果操作符栈为空，就入栈
        #     -否则就把该操作符与操作符栈的栈顶元素比较优先级
        #         -如果该操作符优先级高或者遇到有括号，直接入操作符栈
        #         -否则就不停取出栈顶元素，放入输出结果list中
        else:
            if signStack.isEmpty() :
                signStack.push(element)
            else:
                while not signStack.isEmpty() :
                    top = signStack.peek()
                    if top is not')':
                        if opSort(element,top) is 'big':
                            signStack.push(element)
                            break
                        else:
                            get = signStack.pop()
                            result.append(get)
                    else:
                        signStack.push(element)
                        break
                else:
                    signStack.push(element)

    while not signStack.isEmpty():
        result.append(signStack.pop())
    return result[::-1]

操作符优先级比较函数:

def opSort(op1,op2):
    priority={'*':3,'/':3,'-':2,'+':2}
    if priority[op1] < priority[op2]:
        return 'small'
    else:
        return 'big'

简单测试：

<span style="font-size:18px;">print infix('((A+(B*C))-(D+E))')</span>

输出结果：

['-', '+', 'A', '*', 'B', 'C', '+', 'D', 'E']