基于身份的密码体制 BF IBE 2001 方案及安全性证明 内容小结

基于身份的密码体制 BF IBE 2001 方案及安全性证明 内容小结

密码学可证明安全推荐书目（系列博客内容为这两本书学习笔记与内容小结):

《密码学中的可证明安全性》杨波 ：清华大学出版社

《Introduction to Security Reduction》Fuchun Guo;Willy Susilo;Yi Mu ：Springer

IBE安全模型 与 普通安全模型的异同

       普通安全模型即为我们常说的CPA，CCA安全模型，针对普通的加密解密协议而言。IBE 基于身份的密码体制因为KGC的存在，增加了用户密钥生成阶段。这里的密钥并非由用户生成，而是由KGC生成用户私钥。所以，对KGC生成用户私钥的安全性需要纳入安全性考量。

        KGC需要保证敌手不能获取主私钥，如果敌手获取主私钥，那么敌手可以为任意KGC管控的用户生成伪造私钥，则所有的相关用户密文信息将失去安全保证。

       因此，在普通安全模型中增加一个“ID询问”，敌手可以伪装成普通用户向KGC发起私钥询问，从KGC的角度看来，这是合法的询问，所以将会把相关生成的ID私钥发送给敌手，只要敌手不能从这样的询问中获取关于主密钥的信息即可保证KGC安全性，根据是否允许敌手进行适应性询问与选定ID进行询问，敌手的攻击又被分为适应性攻击与选择ID攻击。

      并且，需要相应的修改解密询问，敌手在进行解密询问时，需要同时指出指定的解密ID，即提交(ID,CT)。这里允许敌手对挑战身份进行解密询问，限制是：不能获得挑战身份私钥，不能询问挑战密文，只能获得挑战身份的非挑战密文解密结果。

IBE CCA安全模型描述

　　　　　　　　　　　　

BF01 方案描述

证明思路：

       在《密码学中的可证明安全性》一书中对BF01是这样证明的，首先构造一个非基于身份的方案BasicPub，然后将B01 方案规约到BasicPub方案上，接着证明BasicPub方案可以规约到BDH困难问题上，最终，根据规约的传递性，可以证明BF01方案可以归约到BDH假设上。

BDH假设：

      已知< P , aP , bP , cP >,

      需要计算e < P, P > ^abc.

方案到方案的规约：

      方案到困难问题的规约，其实比较好解释，很多教材有详细的讲解。而方案到方案的规约则比较复杂。目前，除了论文外，我掌握的教材也就《密码学中的可证明安全性》中有相关描述。