每天学习一点编程（11）（输出一个序列的所有子集）

最新推荐文章于 2023-05-24 23:39:04 发布

庄希

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分类专栏：学习笔记文章标签： c++

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本文探讨如何输出一个序列的所有子集，提供了递归和利用二进制位表示的方法。递归思路是直接在网上找到的，而二进制法通过计算2的N次方并根据位来确定元素的选取，实现更高效地生成所有可能的子集。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

输出一个序列的所有子集。

思路一：递归

#include <iostream>
#define N 10
using namespace std;
void all_subset(int *arr, int size, int *judge, int depth)
{
	if(depth == size)
	{
		for(int i = 0; i < size; i ++)
			if(judge[i])
				cout << arr[i] << " ";
		cout << endl;
	}
	else
	{
		judge[depth] = 0;
		all_subset(arr, size, judge, depth + 1);
		judge[depth] = 1;
		all_subset(arr, size, judge, depth + 1);
	}
}

int main()
{
	int s[] = {1, 2, 3, 4};
	int size = sizeof(s) / sizeof(int);
	int judge[N] = {0};
	all_subset(s, size, judge, 0);
	system("pause");
	return 0;
}

这是我在网上看到的一种用递归的思路，，希望找到更好的方法来解决。

思路2：我们知道一个集合的子集的个数就等于其所有组合之和，即任选1个元素的集合个数+任选2个元素的集合个数+任选3个元素的集合个数+......+任选N个元素的集合个数，最后结果呢是2的N次方个。既然是2的N次方，我们就可以用二进制位表示，如果某位为1，则表示这个集合中含有这一位所代表的元素。例如，当i = 5时， j = i = 5，那么j = 0101; 我们对应的输出 a[0], a[2]，这个过程在while循环中完成）

#include <iostream>
using namespace std;
void all_subset(int *arr, int size)
{
	int t = 1 << 4;
	for(int i = 0; i < t; i ++)
	{
		int j = i;
		int k = 0;
		while(j)
		{
			if(j & 1)
				cout << arr[k] << " ";
			j >>= 1;
			k++;
		}
		cout << endl;
	}
}
int main()
{
	int s[] = {1, 2, 3, 4};
	int size = sizeof(s) / sizeof(int);
    all_subset(s, size);
	system("pause");
	return 0;
}

持续更新中······